Bài 1: Cho pt x2 -2mx +2m -1=0
a) chứng tỏ pt luôn có nghiệm với mọi m
b) Goị x1,x2 là 2 nghiệm của pt .Tìm m để (x1 +x2 )2 =x1x2 +7
Bài 2 :Cho pt x2 - 2(m-2)x -8 = 0
a) chứng tỏ pt luôn có 2 nghiệm với mọi m
b) Tìm m để 2 nghiệm x1,x2 của pt thỏa : x13+ x23-4x1 -4x2=0
Bài 1:
a: \(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\left(2m-1\right)=4m^2-8m+4=\left(2m-2\right)^2>=0\)
Do đó: Phương trình luôn có nghiệm
b: Theo đề, ta có: \(\left(2m\right)^2=2m-1+7=2m+6\)
\(\Leftrightarrow4m^2-2m-6=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-6m+4m-6=0\)
=>(4m-6)(m+1)=0
=>m=-1 hoặc m=3/2