Bài 1 cho hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x my=2\\mx y=m 1\end{matrix}\right.\) a. chứng tỏ rằng \(\forall m\ne\pm1\)hệ luôn có nghiệm duy nhất b. tìm giá trị của m để hệ có nghiệm (x

TP

Trần Phương Thảo

21 tháng 1 2018

Bài 1 cho hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=2\\mx+y=m+1\end{matrix}\right.\) a. chứng tỏ rằng \(\forall m\ne\pm1\)hệ luôn có nghiệm duy nhất b. tìm giá trị của m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn x+y <0 c. với giá trị nguyên nào của m thì hệ có nghiệm nguyên duy nhất Bài 2 cho hệ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x-\left(m+1\right)y=4m\\x+\left(m-2\right)y=2\end{matrix}\right.\) \(\forall m\in R\) a. giải hệ khi m=-3 b. tìm điều kiện...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

KH

Kimian Hajan Ruventaren

6 tháng 1 2021

Cho hệ pt

\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=9\\mx-3y=4\end{matrix}\right.\).

a) Chứng tỏ rằng hệ pt luôn luôn có nghiệm duy nhất vs mọi m

b) Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn hệ thức

\(x-3y=\dfrac{28}{m^2+3}-3\)

#Toán lớp 10

1

NT

nguyen thi vang

6 tháng 1 2021

\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=9\\mx-3y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9-my\\m\left(9-my\right)-3y=4\end{matrix}\right.\)(*)

(*) <=> \(9m-m^2y-3y=4\)

<=> \(-y\left(m^2+3\right)=4-9m\)

Vì \(m^2+3\ge3\) >0 với mọi m

=> m² + 3 khác 0

=> luôn có nghiệm y = \(\dfrac{9m-4}{m^2+3}\) với mọi m

b) Khi đó x= \(9-m.\dfrac{9m-4}{m^2+3}=\dfrac{9m^2+27-9m^2+4m}{m^2+3}=\dfrac{4m^2+27}{m^2+3}\)

Để \(x-3y=\dfrac{28}{m^2+3}-3\)

=> \(4m+27-27m+12=28-3m^2+9\)

<=> \(3m^2-3m-20m+20=0\)

<=> \(3m\left(m-1\right)-20\left(m-1\right)=0\)

<=> \(\left(3m-20\right)\left(m-1\right)=0\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{20}{3}\\m=1\end{matrix}\right.\)

Đúng(2)

LB

Linh Bùi

4 tháng 1 2021

Bài 1: Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=9\\mx-3y=4\end{matrix}\right.\) (m là tham số)

a) Giải hệ phương trình với m = 3

b) Tìm m để hệ có nghiệm x= -1, y=3

c) Chứng tỏ hệ phương trình có nghiệm duy nhất với mọi giá trị của tham số m

(mink đag cần gấp)

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 1 2021

a. Bạn tự giải

b. Thế cặp nghiệm x=-1, y=3 vào hệ ban đầu ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}-1+3m=9\\-m-9=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m=10\\-m=13\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Không tồn tại m thỏa mãn

c. \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx+m^2y=9m\\mx-3y=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2+3\right)y=9m-4\\mx-3y=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{9m-4}{m^2+3}\\x=\dfrac{4m+27}{m^2+3}\end{matrix}\right.\)

Vậy với mọi m thì hệ luôn có nghiệm duy nhất như trên

Đúng(1)

AP

anh phuong

11 tháng 12 2021

cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=3m-1\\x+my=m+1\end{matrix}\right.\).Tìm các giá trị tham số của m để hệ phương trình

a) Có nghiệm duy nhất;

b) Vô nghiệm;

c) Vô số nghiệm

#Toán lớp 9

0

TM

Trần Mun

31 tháng 1

Bài 3: Cho hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=1\\2x+my=4\end{matrix}\right.\)

a) Giải hệ khi m=1

b) Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x+y=2

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 1

a: Thay m=1 vào hệ phương trình, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=1\\2x+y=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x=5\\x-y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\y=x-1=\dfrac{5}{3}-1=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

b: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m}{2}\ne-\dfrac{1}{m}\)

=>\(m^2\ne-2\)(luôn đúng)

\(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=1\\2x+my=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=mx-1\\2x+m\left(mx-1\right)=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=mx-1\\x\left(m^2+2\right)=m+4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m+4}{m^2+2}\\y=\dfrac{m\left(m+4\right)}{m^2+2}-1=\dfrac{m^2+4m-m^2-2}{m^2+2}=\dfrac{4m-2}{m^2+2}\end{matrix}\right.\)

x+y=2

=>\(\dfrac{m+4+4m-2}{m^2+2}=2\)

=>\(2m^2+4=5m+2\)

=>\(2m^2-5m+2=0\)

=>(2m-1)(m-2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}2m-1=0\\m-2=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{2}\\m=2\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

AG

@GiaSu0099

31 tháng 1

Đúng(0)

AM

Andela Maris

10 tháng 3 2022

Cho hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2\\x+my=1\end{matrix}\right.\) a) Giải hệ phương trình theo tham số m. b) Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y). Tìm các giá trị của m để x + y =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Huy Tú

10 tháng 3 2022

a, \(\left\{{}\begin{matrix}m^2x-my=2m\\x+my=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2+1\right)x=2m+1\\y=\dfrac{1-x}{m}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+1}{m^2+1}\\y=\dfrac{1-\dfrac{2m+1}{m^2+1}}{m}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+1}{m^2+1}\\y=\dfrac{\dfrac{m^2+1-2m-1}{m^2+1}}{m}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+1}{m^2+1}\\y=\dfrac{\dfrac{m^2-2m}{m^2+1}}{m}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+1}{m^2}\\y=\dfrac{m^2-2m}{m^2+1}:m=\dfrac{m\left(m-2\right)}{m\left(m^2+1\right)}=\dfrac{m-2}{m^2+1}\end{matrix}\right.\)

b, Để hpt có nghiệm duy nhất khi \(\dfrac{m}{1}\ne-\dfrac{1}{m}\Leftrightarrow m^2\ne-1\left(luondung\right)\)

\(\dfrac{2m+1}{m^2}+\dfrac{m-2}{m^2+1}=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(2m+1\right)\left(m^2+1\right)+m^2\left(m-2\right)=-m^2\left(m^2+1\right)\)

\(\Leftrightarrow2m^3+2m+m^2+1+m^3-2m^2=-m^4-m^2\)

\(\Leftrightarrow3m^3-m^2+2m+1=-m^4-m^2\)

\(\Leftrightarrow m^4+3m^3+2m+1=0\)

bạn tự giải nhé

Đúng(1)

HN

Hoàng Ngọc Anh

21 tháng 2 2021

Cho hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}3x-my=-9\\mx+2y=16\end{matrix}\right.\)b) Chứng tỏ rằng hệ phương trình luôn luôn có nghiệm duy nhất với mọi md) Tìm giá trị nguyên của m để hai đường thẳng của hệ cắt nhau tại một điểm nằm trong góc phần tư thứ IV trên mặt phẳng tọa độ Oxye) Với trị nguyên nào của m để hệ có nghiệm (x ; y) thỏa mãn x + y = 7Mình đang cần gấp, nhờ các...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HY

Hải Yến

5 tháng 2 2021

cho hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=1\\x+my=m+1\end{matrix}\right.\)

với giá trị nào của m thì hệ hệ pt có nghiệm duy nhất ,có vô số nghiệm ,vô nghiệm

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

5 tháng 2 2021

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2x+my=m\\x+my=m+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2-1\right)x=-1\\x+my=m+1\end{matrix}\right.\)

- Với \(m=\pm1\Rightarrow0.x=-1\) hệ vô nghiệm

- Không tồn tại m để hệ có vô số nghiệm

- Với \(m\ne\pm1\) hệ có nghiệm duy nhất

Đúng(1)

AP

anh phuong

11 tháng 12 2021

giúp mình với

cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=3m-1\\x+my=m+1\end{matrix}\right.\). Tìm các giá trị tham số của m để hệ phương trình:

a) Có nghiệm duy nhất;

b) Vô nghiệm;

c)Vô số nghiệm.

#Toán lớp 9

0

DP

Đõ Phương Thảo

7 tháng 3 2021

.

Cho hệ phương trình với tham số m:\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=2\\mx-2y=1\end{matrix}\right.\)

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x ;y ) mà S= y–x đạt giá trị nhỏ nhất.

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 3 2021

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=2\\mx-2y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2-my\\m\left(2-my\right)-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2-my\\2m-m^2y-2y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2-my\\2m-\left(m^2y+2y\right)=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2-my\\m^2y+2y=2m-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2-my\\y\left(m^2+2\right)=2m-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2-my\\y=\dfrac{2m-1}{m^2+2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2-\dfrac{m\cdot\left(2m-1\right)}{m^2+2}\\y=\dfrac{2m-1}{m^2+2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m^2+4-2m^2+m}{m^2+2}=\dfrac{m+4}{m^2+2}\\y=\dfrac{2m-1}{m^2+2}\end{matrix}\right.\)

Tới đây bạn tự làm tiếp nhé

Đúng(3)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP