giai he phuong trinh \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}+\sqrt{y-1}=2+\sqrt{6}\\x+y=5+2\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 2 2022
a, Với y >= 0
hpt có dạng \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\\x-y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=9\\y=x-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-3\end{matrix}\right.\)(ktmđk)
Với y < 0 hpt có dạng
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=3\\x-y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-3-6=-9\end{matrix}\right.\)(tm)
b, bạn tự làm
c, đk : x>= 3
\(\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x+3}+\left|y-2\right|=2\\\sqrt{x+3}-3\left|y-2\right|=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x+3}+\left|y-2\right|=2\\2\sqrt{x+3}-6\left|y-2\right|=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7\left|y-2\right|=1\\2\sqrt{x+3}+\left|y-2\right|=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}y-2=\dfrac{1}{7}\\y-2=-\dfrac{1}{7}\end{matrix}\right.\\2\sqrt{x+3}+\left|y-2\right|=2\end{matrix}\right.\)
bạn tự giải nốt nhé
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 9 2020
\(\left(\sqrt{x^2+1}+x\right)\left(\sqrt{y^2+1}-y\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+1}+x=\sqrt{y^2+1}+y\) (1)
Tương tự ta có: \(\sqrt{y^2+1}-y=\sqrt{x^2+1}-x\) (2)
Cộng vế (1) và (2) \(\Rightarrow x-y=y-x\Rightarrow x=y\)
Thế xuống dưới:
\(3\sqrt{3x-2}+x\sqrt{6-x}=10\)
Đặt \(\sqrt{6-x}=a\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}0\le a\le\frac{4\sqrt{3}}{3}\\x=6-a^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^3-6a+10-3\sqrt{16-3a^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^3-3a-2\right)+3\left(4-a-\sqrt{16-3a^2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(a+1\right)^2+\frac{12a\left(a-2\right)}{4-a+\sqrt{16-a^2}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left[\left(a+1\right)^2+\frac{12a}{4-a+\sqrt{16-a^2}}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow a=2\Leftrightarrow...\)