K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 1 2018

1.

a.\(A=1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}\\ =\left(1-3+3^2-3^3\right)+\left(3^4-3^5+3^6-3^7\right)+...+\left(3^{96}-3^{97}+3^{98}-3^{99}\right)\\ =\left(1-3+3^2-3^3\right)+3^4\left(1-3+3^2-3^3\right)+...+3^{96}\left(1-3+3^2-3^3\right)\\ =\left(1-3+3^2-3^3\right)\left(1+3^4+...+3^{96}\right)\\ =\left(-20\right)\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮\left(-20\right)\\ \Rightarrow A\in B\left(-20\right)\\ \Rightarrow A⋮4\)b.\(A=1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}\\ 3A=3-3^2+3^3-3^4+...+3^{99}-3^{100}\\ A+3A=\left(1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}\right)\left(3-3^2+3^3-3^4+...+3^{99}-3^{100}\right)\\ 4A=1-3^{100}\\ A=\dfrac{1-3^{100}}{4}\)c. Ta có:

\(-4A⋮4\\ \Leftrightarrow-\left(1-3^{100}\right)⋮4\\\Leftrightarrow 3^{100}-1⋮4\\ \Rightarrow3^{100}\text{ chia }4\text{ dư }1\)

2.

\(\left(x-3\right)\left(2y+1\right)=7\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\\2y+1=\dfrac{7}{x-3}\end{matrix}\right.\)

$ x - 3 $ $ 2y + 1 $ $ x $ $ y $
$ - 7 $ $ - 1 $ $ - 4 $ $ - 1 $
$ - 1 $ $ - 7 $ $ 2 $ $ - 4 $
$ 1 $ $ 7 $ $ 4 $ $ 3 $
$ 7 $ $ 1 $ $ 10 $ $ 0 $

9 tháng 1 2018

2/x-3 va 2y+1 ∈ U(7)={1 , -1 , 7 , -7 }

ban thay lan lut vao roi tinh

5 tháng 2 2016

a,S=(1-3+32-33)+......+(396-397+398-399)

S=(-20)+...........+396.(1-3+32-33)

S=(-20)+..........+396.(-20)

S=(1+34+...........+396).(-20) chia hết cho (-20){đpcm}

b,3S=3-32+33-34+...........+399-3100

3S+S=4S=1-3100

S=\(\frac{1-3^{100}}{4}\)

Mà S chia hết cho (-20) nên S chia hết cho 4

=>1-3100 chia hết cho 4

Do 1 chia 4 dư 1 nên 3100 chia 4 dư 1

=>đpcm

Nhiều thế bạn

Đăng từ từ thôi chứ

Làm thì còn lâu mới xong

26 tháng 1 2017

Lm giúp mik đi

5 tháng 9 2017

bn ... ơi...mik ...bỏ...cuộc ...hu...hu

5 tháng 9 2017

. Huhu T^T mong sẽ có ai đó giúp mình "((

17 tháng 2 2016

S=-2+3^2(1-3)+.......3^98(1-3)=-2+3^2.(-2)......3^98.(-2)= -2(1+3^2+3^4+......3^98) bên trong ngoặc là tổng có quy luật.

23 tháng 1 2017

Bài 1: Tìm x

a) x . (x + 3) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x+3=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=0-3\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-3\end{cases}}\)

b) (x -1) (x2 - 1) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^2-1=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0+1\\x^2=0+1\left(bỏ\right)\end{cases}}\)

=> x = 1

Bài 2: Tìm x, biết

a) -12(x - 5) + 7(3 - x) = 5

-12x - (-12 . 5) + 7 . 3 - 7x = 5

-12x + 60 + 21 - 7x = 5

-12x - 7x = 5 - 21 - 60

-19x = -76

x = -76 : (-19)

x = 4

23 tháng 1 2017

Thanks pạn nha

1 tháng 2 2017

\(\left(x-7\right).\left(x+3\right)< 0\)

TH1: \(\hept{\begin{cases}x-7< 0=>x< 0+7=>x< 7\\x+3>0=>x>0-3=>x>-3\end{cases}}\)

                    => x thuộc {-2;-1;0;1;2;3;4;5;6}

TH2: \(\hept{\begin{cases}x-7>0=>x>0+7=>x>7\\x+3< 0=>x< 0-3=>x< -3\end{cases}}\)

                   => x thuộc rỗng 

1 tháng 2 2017

(x - 7) . (x + 3) < 0

Trường hợp 1 : x - 7 > 0 và x + 3 < 0

x - 7 > 0 => x > 7

x + 3 < 0 => x < -3

=> 7 < x < -3 (vô lý nên loại)

Trường hợp 2 : x - 7 < 0 và x + 3 > 0

x - 7 < 0 => x < 7

x + 3 > 0 => x > -3

=> -3 < x < 7 (thỏa mãn)

Vậy x thuộc {-2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6}

ko biết

26 tháng 1 2017

1, xy-2x+3y=9
<=> xy-2x+3y-9=0
<=> x(y-2) + 3(y-2)=0
<=>(y-2)(x+3)=0
<=>+) y-2=0 <=> y=2
      +)x+3=0<=>x=-3

26 tháng 1 2017

<=> X(Y-2) + 3(Y-3)=0 (DÒNG 3) 

2 tháng 8 2015

b1    \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

        \(\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b;\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c;\frac{c}{a}=1\Rightarrow c=a\)

        \(\Rightarrow a=b=c\)

b2   \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{2a+2b+2c}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}=k\)

                           =>  \(k=\frac{1}{2}\)