y^2+2xy-7x-12=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TS
10 tháng 9 2017
\(y^2\)+ 2xy-7x-12=0 <=> 4\(y^2\)+8xy-28x-48=0 <=> 4\(y^2\)-49+4x(2y-7)=-1
<=> (2y-7)(2y+7+4x)=-1
=> Ta có : 2y-7= -1 và 2y+7+4x= 1
hoặc 2y-7=1 và 2y+7+4x=-1
*) 2y-7=1và 2y+7+4x=-1 *) 2y-7=-1 và 2y+7+4x=1
=> x=-4 và y=4 =>x=-3 và y=3
Vậy x=-4 và y=4 Hoặc x=-3 và y=3
BD
0
DN
1
29 tháng 11 2019
ta có:\(y^2+2xy-7x-12=0\)
\(\Leftrightarrow y^2+2xy+x^2=x^2+7x+12\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=\left(x+3\right)\left(x+4\right)\)*
Vế trái của * là số chính phương, vế phải là tích của 2 số liên tiếp nên phải có 1 số bằng 1
Do đó:\(\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x+4=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=-4\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}y=3\\y=4\end{cases}}}\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm là (x;y)=(-3;3),(-4;4)
25 tháng 11 2015
Nếu là số Z thì có
(x+3)(x+4) = (x+y)2
=>x+3 =1 và x +4 = (x+y)2 =2 loại
=> x+3 =-1 cũng loại
x+4 =1 cũng loại
x+4 =-1 cũng loại
=> x +3 =0 => x =-3 ; x+y =0 => y =3
hoặc x+4 =0 => x =-4 ; x+y =0 => y =4
Vậy (x;y) = (-3;3);(-4;4)
25 tháng 11 2015
(x+3)(x+4) là 2 số tự nhiên liên tiếp tích của chúng không là 1 số chính phương
Vậy không có x;y thuộc N nào thỏa mãn
B
2
KN
9 tháng 10 2020
Với \(y\ne\frac{7}{2}\)(Do y nguyên) thì\(y^2+2xy-7x-12=0\Leftrightarrow x\left(7-2y\right)=y^2-12\Leftrightarrow x=\frac{y^2-12}{7-2y}\)
Vì x nguyên nên \(\frac{y^2-12}{7-2y}\)nguyên \(\Rightarrow y^2-12⋮2y-7\Rightarrow4y^2-48⋮2y-7\Rightarrow\left(2y-7\right)^2+14\left(2y-7\right)+1⋮2y-7\Rightarrow1⋮2y-7\)\(\Rightarrow2y-7\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2y-7=-1\\2y-7=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=3\\y=4\end{cases}}\)
* Với y = 3 thì x = -3
* Với y = 4 thì x = -4
Vậy phương trình có 2 cặp nghiệm nguyên (x; y) = (-3; 3) ; (-4; 4)
18 tháng 10 2020
Giúp mình bài này với nhé: tìm GTNN của thương của phép chia (4x^5+4x^4+4x^3-x-1):(2x^3+x-1), nhớ là đặt phép chia giùm mình luôn đừng ghi kết quả thôi nhé
19 tháng 8 2018
\(y^2+2xy-7x-12=0\)
\(\Leftrightarrow y^2-12+x\left(2y-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4y^2-48+4x\left(2y-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4y^2-49+4x\left(2y-7\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2y-7\right)^2+4x\left(2y-7\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2y-7\right)\left(2y+4x+7\right)=-1\)
Vì x, y nguyên nên ta có bảng sau:
| 2y-7 | 1 | -1 |
| 2y+4x+7 | -1 | 1 |
| y | 4 | 3 |
| x | -4 |
-3 |
Vậy cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn đề bài là:(-4;4); (-3;3)
I
0
NT
0
bạn tham khảo nhé!
https://olm.vn/hoi-dap/question/296786.html