cho (a+b)^2=2(a^2+b^2) chứng minh a=b
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PT <=> a2 +2ab + b2 = 2(a2 + b2)
<=> a2 - 2ab + b2 = 0
<=> (a - b)2 = 0
<=> a = b
cho a+1/b+b+1/a la so tu nhien . goi d la uoc chung cua a va b. chung minh a^2+b^2 >=d^2cho a+1/b+b+1/a la so tu nhien . goi d la uoc chung cua a va b. chung minh a^2+b^2 >=d^2cho a+1/b+b+1/a la so tu nhien . goi d la uoc chung cua a va b. chung minh a^2+b^2 >=d^2cho a+1/b+b+1/a la so tu nhien . goi d la uoc chung cua a va b. chung minh a^2+b^2 >=d^2cho a+1/b+b+1/a la so tu nhien . goi d la uoc chung cua a va b. chung minh a^2+b^2 >=d^2cho a+1/b+b+1/a la so tu nhien . goi d la uoc chung cua a va b. chung minh a^2+b^2 >=d^2cho a+1/b+b+1/a la so tu nhien . goi d la uoc chung cua a va b. chung minh a^2+b^2 >=d^2cho a+1/b+b+1/a la so tu nhien . goi d la uoc chung cua a va b. chung minh a^2+b^2 >=d^2cho a+1/b+b+1/a la so tu nhien . goi d la uoc chung cua a va b. chung minh a^2+b^2 >=d^2cho a+1/b+b+1/a la so tu nhien . goi d la uoc chung cua a va b. chung minh a^2+b^2 >=d^2cho a+1/b+b+1/a la so tu nhien . goi d la uoc chung cua a va b. chung minh a^2+b^2 >=d^2cho a+1/b+b+1/a la so tu nhien . goi d la uoc chung cua a va b. chung minh a^2+b^2 >=d^2cho a+1/b+b+1/a la so tu nhien . goi d la uoc chung cua a va b. chung minh a^2+b^2 >=d^2cho a+1/b+b+1/a la so tu nhien . goi d la uoc chung cua a va b. chung minh a^2+b^2 >=d^2cho a+1/b+b+1/a la so tu nhien . goi d la uoc chung cua a va b. chung minh a^2+b^2 >=d^2cho a+1/b+b+1/a la so tu nhien . goi d la uoc chung cua a va b. chung minh a^2+b^2 >=d^2cho a+1/b+b+1/a la so tu nhien . goi d la uoc chung cua a va b. chung minh a^2+b^2 >=d^2cho a+1/b+b+1/a la so tu nhien . goi d la uoc chung cua a va b. chung minh a^2+b^2 >=d^2cho a+1/b+b+1/a la so tu nhien . goi d la uoc chung cua a va b. chung minh a^2+b^2 >=d^2cho a+1/b+b+1/a la so tu nhien . goi d la uoc chung cua a va b. chung minh a^2+b^2 >=d^2cho a+1/b+b+1/a la so tu nhien . goi d la uoc chung cua a va b. chung minh a^2+b^2 >=d^2cho a+1/b+b+1/a la so tu nhien . goi d la uoc chung cua a va b. chung minh a^2+b^2 >=d^2cho a+1/b+b+1/a la so tu nhien . goi d la uoc chung cua a va b. chung minh a^2+b^2 >=d^2cho a+1/b+b+1/a la so tu nhien . goi d la uoc chung cua a va b. chung minh a^2+b^2 >=d^2cho a+1/b+b+1/a la so tu nhien . goi d la uoc chung cua a va b. chung minh a^2+b^2 >=d^2cho a+1/b+b+1/a la so tu nhien . goi d la uoc chung cua a va b. chung minh a^2+b^2 >=d^2
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cho a+1/b+b+1/a la so tu nhien . goi d la uoc chung cua a va b. chung minh a^2+b^2 >=d^2
cho a+1/b+b+1/a la so tu nhien . goi d la uoc chung cua a va b. chung minh a^2+b^2 >=d^2vv
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\\\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}=\frac{c^2+d^2}{c^2-d^2}\)
Vậy \(\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}=\frac{c^2+d^2}{c^2-d^2}\)
Lời giải:
$a=b+1\Rightarrow a-b=1$
Khi đó:
$(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)$
$=(a^2-b^2)(a^2+b^2)(a^4+b^4)=(a^4-b^4)(a^4+b^4)=a^8-b^8$
\(\left(a+b\right)^2=2\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+2b+b^2=2\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2-2ab=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=b\).