a:b:c = 2:3:5 và x+2y -z = -27
Giải giúp nhé ❣
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 12 2020
5x+x=39-3¹¹:3^9
5x+x=39-3²
5x+x=39-9
5x+x=30
x+x=30:5
x+x=6
x+x=3+3
=>x=3
Vậy x=3
23+3x=5^6:5³
23+3x=5³
23+3x=125
3x=125-23
3x=102
x=102:3
x=34
Vậy x=34
(6x-39):3=201
6x-39 =201.3
6x-39 =603
6x =603+39
6x =642
x =642:6
x =107
Vậy x=107
10 tháng 3 2016
x-1/2=y-2/3=z-3/4 => x-1/2 = 2y-4/6 = 3z-9/12
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
x-1/2=2y-4/6=3z-9/12 =[(x-1) - (2y-4) + (3z-9)] / 2+6+12
=[(x-2y+3z)-(1-4+9)] / 20
=-10-6 /20= -16/20=-4/5
Ta có x-1/2=-4/5 => x-1=-8/5=> x=-3/5
Còn lại bạn tự làm nha (Nếu mình làm đúng thì k cho mình)
22 tháng 1
1: \(\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y-2}{4}=\dfrac{z+7}{5}\)
mà x+y-z=8
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y-2}{4}=\dfrac{z+7}{5}=\dfrac{x-1+y-2-z-7}{3+4-5}=\dfrac{8-3-7}{2}=\dfrac{-2}{2}=-1\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-1\cdot3=-3\\y-2=-1\cdot4=-4\\z+7=-1\cdot5=-5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-2\\z=-12\end{matrix}\right.\)
2: \(\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{y+2}{-4}=\dfrac{z-3}{5}\)
mà 3x+2y=47-42=5
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{y+2}{-4}=\dfrac{z-3}{5}=\dfrac{3x+3+2y+4}{3\cdot3+2\left(-4\right)}=\dfrac{5+7}{9-8}=12\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=12\cdot3=36\\y+2=-12\cdot4=-48\\z-3=12\cdot5=60\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=35\\y=-48-2=-50\\z=60+3=63\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 4 2022
Do \(x;y\in\left[0;2\right]\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(2-x\right)\ge0\\y\left(2-y\right)\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2x^2+4y^2\le4x+8y\)
\(P\le3^0+5^0+3^z+4\left(x+2y\right)=2+3^z+4\left(6-z\right)=3^z-4z+26\)
Xét hàm \(f\left(z\right)=3^z-4z+26\) trên \(\left[0;2\right]\)
\(f'\left(z\right)=3^z.ln3-4=0\Rightarrow z=log_3\left(\dfrac{4}{ln3}\right)=a\)
\(f\left(0\right)=27\) ; \(f\left(2\right)=27\); \(f\left(a\right)\approx-1,1\)
\(\Rightarrow f\left(z\right)\le27\Rightarrow maxP=27\)
(Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x;y;z\right)=\left(0;2;2\right)\))
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 4 2022
Ồ mà khoan, bài trước bị nhầm lẫn ở chỗ \(3^{2x-x^2}+5^{2y-y^2}\ge3^0+5^0\) mới đúng, ko để ý bị ngược dấu đoạn này
Vậy giải cách khác:
\(0\le x;y;z\le2\Rightarrow x\left(2-x\right)\ge0\Rightarrow2x-x^2\ge0\)
Lại có: \(2x-x^2=1-\left(x-1\right)^2\le1\)
\(\Rightarrow0\le2x-x^2\le1\)
Tương tự ta có: \(0\le2y-y^2\le1\)
Xét hàm: \(f\left(t\right)=3^t-2t\) trên \(\left[0;1\right]\)
\(f'\left(t\right)=3^t.ln3-2=0\Rightarrow t=log_3\left(\dfrac{2}{ln3}\right)=a\)
\(f\left(0\right)=1;\) \(f\left(1\right)=1\) ; \(f\left(a\right)\approx0,73\)
\(\Rightarrow f\left(t\right)\le1\Rightarrow3^t-2t\le1\Rightarrow3^t\le2t+1\)
\(\Rightarrow3^{2x-x^2}\le2\left(2x-x^2\right)+1\)
Hoàn toàn tương tự, ta chứng minh được:
\(5^t\le4t+1\) với \(t\in\left[0;1\right]\Rightarrow5^{2y-y^2}\le4\left(2y-y^2\right)+1\)
\(3^t\le4t+1\) với \(t\in\left[0;2\right]\Rightarrow3^z\le4z+1\)
\(\Rightarrow P\le2\left(2x-x^2\right)+4\left(2y-y^2\right)+4z+3+2x^2+4y^2=4\left(x+2y+z\right)+3=27\)
Lần này thì ko sai được rồi
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
10 tháng 8 2023
Bài a:
\(Theo.tính.chất.dãy.tỷ.số.bằng.nhau.ta.có:\\ \dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x-y-z}{3-2-6}=\dfrac{30}{-5}=-6\\ Vậy:x=-6.3=-18;y=-6.2=-12;z=-6.6=-36\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
10 tháng 8 2023
Bài b:
Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b-c}{4+5-6}=\dfrac{15}{3}=5\\ \Rightarrow a=5.4=20;b=5.5=25;c=5.6=30\\ Vậy:a=20;b=25;c=30\)
3 tháng 10 2018
a, 4x=5y=> x/5=y/4
=> x/5=y/4=3x/15=2y/8
=> 3x-2y/15-8=35/7=5( theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=> x=25;y=20
b, x/2=y/3=z/5
=>x+y+z/2+3+5=-90/10=-9(theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=>x=-18;y=-27;z=-45
c, x:y:z=3:5:(-2)
=> x/3=y/5=z/-2
=5x/15=y/5=3z/-6
=>5x-y+3z/15-5+(-6)(theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=124/4=31
=>x=93;y=155;z=-62
Mik sẽ bổ sung sau vì máy mik sắp hết pin
8 tháng 11 2016
a) Theo bài ra , ta có : x : y : z = 3 : 5 : ( -2 )
=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\) => \(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}\) và 5x - y + 3z = -16
Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau , ta có :
\(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}=\frac{5x-y+3z}{15-5+\left(-6\right)}=\frac{-16}{-4}=4\)
\(\frac{x}{3}=4\Rightarrow x=4.3=12\\ \frac{y}{5}=4\Rightarrow y=4.5=20\\ \frac{z}{-2}=4\Rightarrow z=-2.4=-8\)
Vậy x = 12 ; y = 20 ; z = -8
8 tháng 11 2016
a) Ta có : x : y : z = 3 : 5 : (-2) \(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\Rightarrow\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}=\frac{5x-y+3z}{15-5+-6}=-\frac{16}{4}=-4\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{5x}{15}=4\\\frac{y}{5}=4\\\frac{3z}{-6}=4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}5x=4.15\\y=4.5\\3z=4.\left(-6\right)\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}5x=60\\y=20\\3z=-24\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=12\\y=20\\z=-8\end{cases}\)
b) 2x = 3y \(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\) (1)
5y = 7z \(\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\Rightarrow\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}=\frac{3x-7y+5x}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{3x}{63}=2\\\frac{7y}{98}=2\\\frac{5z}{50}=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x=2.63\\7y=2.98\\5z=2.50\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x=126\\7y=196\\5z=100\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=42\\y=28\\z=20\end{cases}\)
c) x : y : z = 4 : 5 : 6 \(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{25}=\frac{z^2}{36}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{36}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2-2y^2+z^2}{16-50+36}=\frac{18}{2}=9\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x^2=9.16\\2y^2=9.50\\z^2=9.36\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x^2=144\\y^2=450\div2=225\\z^2=324\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\pm12\\y=\pm15\\z=\pm18\end{cases}\)
Vậy x = 12 ; y = 15 ; z = 18
hoặc x = -12 ; y = -15 ; z = -18
a:b:c=2:3:5
=> a/2=b/3=c/5 => a/2=2b/6=c/5 = a+2b - c / 2+6-5= -27/3=-9
Ta có:
a/2=-9 => a=-9.2=-18
b/3=-9 => b=-9.3=-27
c/5=-9 => c=-9.5= -45
Vậy a=-18 , b=-27 , c=-45
nhưng bạn ơi sao vế trước là a,b,c còn vế sau thì lại là x,y,z nhỉ???
Theo đề bài, ta có:
a:b:c=2:3:5 và x+2y-z=-27
\(\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{x+2y-z}{2+2\times3-5}=\dfrac{-27}{3}=-9\)
\(\dfrac{a}{2}=-9\Rightarrow a=-18\)
\(\dfrac{b}{3}=-9\Rightarrow b=-27\)
\(\dfrac{c}{5}=-9\Rightarrow c=-45\)
Vậy a=-18;b=-27;c=-45