Cho hình thoi ABCD với O là giao điểm hai đường chéo. Trên tia đối của BA lấy điểm E sao cho BE=BA. Nối ED cắt AC tại I và cắt BC tại F.
a) Chứng minh: ID= 2IF
b) Nối EO cắt BC tại G, đường thẳng OF cắt EC tại H. Chứng minh: A, G, H thẳng hàng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Xét Δ BCD có: O là trung điểm của BD
F là trung điểm của BC
⇒ OF là đường trung bình của ΔBDC ⇒ OF // DC mà DC // AB nên OF // AE
⇒ FH // BE
Mà O là trung điểm của AC nên H là trung điểm của EC hay AH là trung tuyến của ΔAEC. Mà AH cắt EO tại G nên G là trong tâm của ΔAEC ⇒ A, G, H thẳng hàng.
a) Ta có BE = BA (gt) mà BA // CD và BA = CD (gt)
⇒ BE // CD và BE = CD.
Do đó BECD là hình bình hành nên F là trung điểm của BC.
Xét ΔBDC có I là trọng tâm ⇒ ID = 2IF.
Tham khảo:
a) Ta có BE = BA (gt) mà BA // CD và BA = CD (gt)
⇒ BE // CD và BE = CD.
Do đó BECD là hình bình hành nên F là trung điểm của BC.
Xét ΔBDC có I là trọng tâm ⇒ ID = 2IF.
b) Xét Δ BCD có: O là trung điểm của BD
F là trung điểm của BC
⇒ OF là đường trung bình của ΔBDC ⇒ OF // DC mà DC // AB nên OF // AE
⇒ FH // BE
Mà O là trung điểm của AC nên H là trung điểm của EC hay AH là trung tuyến của ΔAEC. Mà AH cắt EO tại G nên G là trong tâm của ΔAEC ⇒ A, G, H thẳng hàng.
c)ΔABD cân (AB = AD (gt)) có ∠BAD = 60o nên ΔABD đều
kẻ BJ ⊥ AD ta có: