Có 2 người đi xe máy từ A đến B. Người thứ nhất đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 30 km/h, nửa quãng đường sau đi với vận tốc 40 km/h. người thứ hai đi 1/3 quãng đường đầu vs vận tốc 30 km/h, 1/3 quãng đường tiếp vs vận tốc 36 km/h và 1/3 quãng đường còn lại với vận tốc 40 km/h. Sơ sánh thời gian của hai ng khi đến B
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 9 2021
* Người thứ nhất:
Thời gian đi trên nửa quãng đường đầu:
\(t_1=\dfrac{AB}{2v_1}=\dfrac{AB}{2.48}=\dfrac{AB}{96}\left(h\right)\)
Thời gian đi trên nửa quãng đường sau:
\(t_2=\dfrac{AB}{2v_2}=\dfrac{AB}{2.36}=\dfrac{AB}{72}\left(h\right)\)
Vận tốc trung bình:
\(v_{tb}=\dfrac{AB}{\dfrac{AB}{96}+\dfrac{AB}{72}}=\dfrac{AB}{AB\left(\dfrac{1}{96}+\dfrac{1}{72}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{96}+\dfrac{1}{72}}=\dfrac{288}{7}\left(km/h\right)\)
* Người thứ 2:
Gọi t là thời gian đi trên quãng đường AB
Quãng đường đi được trong nửa thời gian đầu:
\(s_1=v_1.\dfrac{t}{2}=36.\dfrac{t}{2}=18t\left(km\right)\)
Quãng đường đi được trong nửa thời gian sau:
\(s_2=v_2.\dfrac{t}{2}=48.\dfrac{t}{2}=24t\left(km\right)\)
Ta có: \(s_1+s_2=AB\)
\(\Leftrightarrow18t+24t=AB\\ \Leftrightarrow42t=AB\Leftrightarrow t=\dfrac{AB}{42}\)
Vận tốc trung bình:
\(v_{tb}=\dfrac{AB}{t}=\dfrac{AB}{\dfrac{AB}{42}}=42\left(km/h\right)\)
* So sánh: \(\dfrac{288}{7}< 42\)
=>Người thứ 2 đến đích trước
TK
28 tháng 8 2021
Vận tốc trung bình của xe thứ nhất :
\(v_{tb1}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{2}\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{60}\right)}=40\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Vận tốc trung bình của xe thứ hai :
\(v_{tb2}=\dfrac{t\left(\dfrac{v_1}{3}+\dfrac{2\cdot v_2}{3}\right)}{t}=\dfrac{1\left(\dfrac{30}{3}+\dfrac{2\cdot60}{3}\right)}{1}=50\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
2/ Thời gian 2 xe đi hết quãng đường AB hơn kém nhau 0,6h(36 phút)
\(t_1-t_2=0,6\)
\(\Rightarrow\dfrac{s}{v_{tb1}}-\dfrac{s}{v_{tb2}}=0,6\)
\(\Rightarrow\dfrac{s}{40}-\dfrac{s}{50}=0,6\Leftrightarrow50s-40s=1200\Leftrightarrow10s=1200\Leftrightarrow s=120\left(km\right)\)
Vậy chiều dài quãng đường AB là 120 km
TK
28 tháng 8 2021
Nếu cảm thấy mình giải tắt bạn ko hiểu thì ib hỏi mình nha. Để mình trình bày rõ ra tí. Chúc bạn ngày tốt lành!
MH
9 tháng 6 2015
Vận tốc trung bình của người thứ nhất là : 20km/h
Vận tốc trung bình của người thứ 2 là : ( 24+16):2=20 ( km/h)
Vận tốc trung bình của người thứ 3 là : ( 16+24):2=20 ( km/h )
Vậy 3 người về đích cùng lúc.
20 tháng 4 2016
Trong một cuộc đua xe đạp , người thứ nhất đi với vận tốc 20 km / giờ suốt cả quãng đường . Người thứ hai đi với vận tốc 16 km / giờ trong nửa quãng đường đầu, còn nửa quãng đường sau đi với vận tốc 24 km / giờ . Người thứ ba trong nửa thời gian đầu của mình đi với vận tốc 16 km / giờ , nửa thời gian sau đi với vận tốc 24 km / giờ . Hỏi trong ba người đó ai đến đích trước ?
Tính vận tốc trung bình của người thứ hai:
Giả sử mỗi nửa quãng đường là 48km thì:
Thời gian đi nửa quảng đường đầu là: 48 : 16 = 3 (giờ)
Thời gian đi nửa quãng đường sau: 48 : 24 = 2 (giờ)
Vận tốc trung bình là: 48x2 : (3 + 2) = 19,2 (km/giờ)
Vận tốc trung bình người thứ ba là: (16 + 24) : 2 = 20 (km/giờ)
11 tháng 10 2021
Giải
Thời gian để người 2 đi 1 km trên nửa quãng đường đầu là:
1 : 20 = 1/20 ( giờ )
Thời gian để người 2 đi 1 km trên nửa quãng đường sau là:
1 : 30 = 1/30 ( giờ )
=> Vận tốc trung bình của người 2 trên cả quãng đường AB là:
( 1 + 1 ) : ( 1/20 + 1/30 ) = 24 km/giờ
Vậy người 1 sẽ đến B trước.
A
28 tháng 12 2017
a)Đặt a là quãng đường, b là thời gian
*Xét người thứ nhất:
Thời gian đi nữa quãng đường đầu:
\(\dfrac{a}{2}:10=\dfrac{a}{20}\)
thời gian đi nửa quãng đường còn lại:
\(\dfrac{a}{2}:15=\dfrac{a}{30}\)
Vận tốc trung bình:
\(v_{tb}=\dfrac{a}{\dfrac{a}{20}+\dfrac{a}{30}}=\dfrac{a}{\dfrac{5a}{60}}=\dfrac{60a}{5a}=12\)(km/h)
*Xét người thứ hai
Quãng đường đi với nửa thời gian đầu:
\(\dfrac{b}{2}.10=\dfrac{10b}{2}\)(1)
Quãng đường còn lại:
\(\dfrac{b}{2}.15=\dfrac{15b}{2}\)(2)
từ (1) và (2)
=> \(a=\dfrac{10b}{2}+\dfrac{15b}{2}=\dfrac{25b}{2}\)
Vận tốc trung bình:
\(v_{tb}=\dfrac{a}{b}=\dfrac{\dfrac{25b}{2}}{b}=\dfrac{25b}{2}.\dfrac{1}{b}=\dfrac{25}{2}=12,5\)(km/h)
Vậy người thứ hai đi đến B trước.
b)
Đổi 28 phút 48 giây=0,48 h
Quãng đường a là:
0,48 . 12,5= 6 (km)
Thời gian đi từ A đến B của người thứ nhất là:
\(\dfrac{6}{12}\)=0,5(h)
Vậy người thứ nhất đi từ A đến B mất 0.5 h
27 tháng 6 2021
a, theo bài ra
nửa quãng đường đầu xe thứ nhất đi trong \(t1=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v1}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{40}=\dfrac{S}{80}h\)
nửa quãng đường sau xe thứ nhất đi trong \(t2=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v2}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{60}=\dfrac{S}{120}\left(h\right)\)
\(=>Vtb1=\dfrac{S}{t1+t2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{80}+\dfrac{S}{120}}=\dfrac{S}{\dfrac{200S}{9600}}=\dfrac{9600}{200}=48km/h\)
* đối với xe 2
quãng đường xe 2 đi trong nửa tgian đầu:\(S1=\dfrac{1}{2}t.40=20t\left(km\right)\)
quãng đường xe 2 đi trong nửa tgian sau: \(S2=\dfrac{1}{2}t.60=30t\left(km\right)\)
\(=>S=vtb2.t\)\(=30t+20t=50t\)
\(=>vtb2=50km/h\)
27 tháng 6 2021
b, do \(vtb1< vtb2\left(48< 50\right)\) do đó xe thứ 2 về B trước xe thứ nhất
đổi \(20s=\dfrac{1}{180}h\)
theo bài ra xe thứ nhất về đích sau xe thứ 2 là 20s\(=\dfrac{1}{180}h\)
\(=>t3-t4=\dfrac{1}{180}\)
\(< =>\dfrac{S}{vtb1}-\dfrac{S}{vtb2}=\dfrac{1}{180}< =>\dfrac{S}{48}-\dfrac{S}{50}=\dfrac{1}{180}\)
\(< =>\dfrac{2S}{2400}=\dfrac{1}{180}=>360S=2400=>S=\dfrac{2400}{360}=\dfrac{20}{3}km\)
20 tháng 2 2021
Vận tốc trung bình của người đó là:
Vtb= \(\dfrac{s_t}{t}=\dfrac{\dfrac{s}{2}}{t_1+t_2}=\dfrac{\dfrac{s}{2}}{\dfrac{s}{v_1}+\dfrac{s}{v_2}}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{2v_1}+\dfrac{s}{2v_2}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2v_1}+\dfrac{1}{2v_2}}=\dfrac{2v_1v_2}{v_1+v_2}=\dfrac{2.40.50}{40+50}=44.44\)
Vậy vận tốc trung bình của người đó là 44.44 km/h
5 tháng 4 2018
vận tốc trung bình người 1 là:20km/giờ
vận tốc trung bình người 2 là:[24+16]:2=20 km/giờ
vận tốc trung bình người ba là:[16+24]:2=20 km/giờ
vậy cả ba người về đích cùng lúc
k mk nha
5 tháng 4 2018
Người thứ nhất đi với vận tốc 20km/giờ hết cả quãng đường => Trung bình vận tốc của người đó là : 20km/giờ.
Trung bình vận tốc của người thứ 2 là :
( 16 + 24 ) : 2 = 20 ( km/giờ )
=> Trung bình vận tốc của người thứ 3 cũng là 20 km/giờ
Cả ba người đều có vận tốc giống nhau là 20km/giờ => Cả ba người đều về đích cùng lúc .
gọi s là chiều dài quãng đường AB.
t1 là thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB
t2 là thời gian xe thứ 2 đi hết quãng đường AB
Ta có : t1 =\(\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{30}\) +\(\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{40}\) = \(\dfrac{3,5s}{120}\) = \(\dfrac{10,5s}{360}\) (1)
t2 =\(\dfrac{\dfrac{1}{3}s}{30}\)+ \(\dfrac{\dfrac{1}{3}s}{36}\)+ \(\dfrac{\dfrac{1}{3}s}{40}\) = \(\dfrac{\left(7+\dfrac{10}{3}\right)s}{360}\) = \(\dfrac{\dfrac{31}{3}s}{360}\) (2)
Từ (1) và (2) => t1 > t2