tinh A=2.2004/1+1/1+2+1/1+2+3+..........+1/1+2+3+.........+2004
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HW
0
S
4
4 tháng 8 2018
\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{2003}\right)\left(1-\frac{1}{2004}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{2002}{2003}.\frac{2003}{2004}=\frac{1}{2004}\)
4 tháng 4 2015
B=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^2004
2B=1+1/2+1/2^2+...+1/2^2003
2B-B=(1+1/2+1/2^2+...+1/2^2003)-(1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2004)
2B-B=1+1/2+1/2^2+...+1/2^2003-1/2-1/2^2-1/2^3-...-1/2^2004 (TỐI GIẢN CÁC PHÂN SỐ GIỐNG NHAU)
B=1-1/2^2004
WT
1
19 tháng 6 2018
\(B=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2004}}+\frac{1}{3^{2005}}\)
\(\Rightarrow3B=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2003}}+\frac{1}{3^{2004}}\)
\(\Rightarrow3B-B=1-\frac{1}{3^{2005}}\)
\(\Rightarrow2B=1-\frac{1}{3^{2005}}\)
\(\Rightarrow B=\frac{1-\frac{1}{3^{2005}}}{2}\)
HH
19 tháng 6 2018
Giải:
\(B=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{2004}}+\dfrac{1}{3^{2005}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}B=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}...+\dfrac{1}{3^{2005}}+\dfrac{1}{3^{2006}}\)
\(\Leftrightarrow B-\dfrac{1}{3}B=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{2006}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}B=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{2006}}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{2006}}}{\dfrac{2}{3}}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{1-\dfrac{1}{3^{2005}}}{2}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{\dfrac{3^{2005}-1}{3^{2005}}}{2}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{3^{2005}-1}{2.3^{2005}}\)
Vậy ...
Chúc bn học tốt!
PT
1
CM
21 tháng 3 2019
Đặt B = 2004+2003/2+2002/3+...+1/2004 B có 2004 phân số tách số 2004 = 1+1+1+...+1(2004 số 1) ghép 2004 số 1 vào từng nhóm như sau: B=(1+ 2003/2)+ (1+ 2002/3)+...+(1+1/2004) +1 B = 2005/2+2005/3+......+2005/2004+2005/2005 B = 2005x(1/2+1/3+....+1/2004+1/2005) Vậy A = 2005
PT
1
CM
9 tháng 3 2017
Đặt B = 2004+2003/2+2002/3+...+1/2004
B có 2004 phân số
tách số 2004 = 1+1+1+...+1(2004 số 1)
ghép 2004 số 1 vào từng nhóm như sau:
B=(1+ 2003/2)+ (1+ 2002/3)+...+(1+1/2004) +1
B = 2005/2+2005/3+......+2005/2004+2005/2005
B = 2005x(1/2+1/3+....+1/2004+1/2005)
Vậy A = 2005
NM
0
A = 4008 + \(\dfrac{1}{1+2}+\dfrac{1}{1+2+3}+...+\dfrac{1}{1+2+3+...+2004}\)
= 4008 + \(\dfrac{1}{2.3:2}+\dfrac{1}{3.4:2}+...+\dfrac{1}{2004.2005:2}\)
= 4008 + \(\dfrac{2}{2.3}+\dfrac{2}{3.4}+...+\dfrac{2}{2004.2005}\)
= 4008 + \(2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2005}\right)\)
= 4008 + \(\dfrac{2003}{2005}\)
= 4008\(\dfrac{2003}{2005}\)
a ban oi , day la 4008 chia cho (1+1/1+2+1/1+2+3+.......+1/1+2+....+2004)