Tìm x,y thuộc Z thỏa xy=x+y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 2 2016
x+xy+y=9
=> x(y+1)+y+1=10
=> x(y+1)+(y+1)=10
=> (x+1)(y+1)=10
sau đó làm giống bạn Nobita Kun
ủng hộ mik nha
NK
22 tháng 2 2016
x + xy + y = 9
=> x(y + 1) + (y + 1) = 10
=> (x + 1)(y + 1) = 10
=> 10 chia hết cho x + 1
Ta có bảng:
| x+1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 5 | -5 | 10 | -10 |
| x | 0 | -2 | 1 | -3 | 4 | -6 | 9 | -11 |
| y+1 | 10 | -10 | 5 | -5 | 2 | -2 | 1 | -1 |
| y | 9 | -11 | 4 | -6 | 1 | -3 | 0 | -2 |
Vậy....
MT
13 tháng 1 2016
x+xy+y=9
=>x+xy+y+1=10
=>(x+xy)+(y+1)=10
=>x.(y+1)+(y+1)=10
=>(y+1)(x+1)=10=1.10=10.1=(-1).(-10)=(-10).(-1)=2.5=5.2=(-2).(-5)=(-5).(-2)
Ta có bảng sau:
| (x+1) ; (y+1) | 1;10 | 10;1 | -1;-10 | -10;-1 | 2;5 | 5;2 | -2;-5 | -5;-2 |
| (x;y) | (0;9) | (9;0) | (-2;-11) | (-11;-2) | (1;4) | (4;1) | (-3;-6) | (-6;3) |
Vậy các cặp x,y tìm dc là:
| (0;9) | (9;0) | (-2;-11) | (-11;-2) | (1;4) | (4;1) | (-3;-6) | (-6;3) |
Lưu ý: (a;b) thì x=a;y=b nha bạn
Lời giải:
\(xy=x+y\)
\(\Leftrightarrow xy-x-y=0\)
\(\Leftrightarrow x(y-1)=y\)
Nếu $y-1=0$ thì $x.0=1$ (vô lý)
Nếu $y-1\neq 0$ thì $x=\frac{y}{y-1}=\frac{y-1+1}{y-1}=1+\frac{1}{y-1}$
Vì $x$ nguyên nên $1+\frac{1}{y-1}$ nguyên $\Leftrightarrow 1\vdots y-1$
$\Rightarrow y-1\in\left\{\pm 1\right\}$
$\Leftrightarrow y\in\left\{0;2\right\}$
Với $y=0$ thì $x=\frac{0}{0-1}=0$
Với $y=2$ thì $x=\frac{2}{2-1}=2$
Vậy.......