Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(BH=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
Do đó; ΔABH=ΔACK
a) △ABH vuông tại H ⇒ AB2=AH2+BH2
⇒ 102=62+BH2
⇒ 100=36+BH2
⇒BH=\(\sqrt{100-36}\)=64(cm)
Ta có: △ABC cân tại A mà BH là đường cao( vì BH⊥AC)
⇒ BH đồng thời là đường trung tuyến
⇒AH=HC=\(\frac{AC}{2}\)=\(\frac{6}{2}\)=3(cm)
△HBC vuông tại H ⇒ BC2=BH2+HC2
⇒BC2=642+32=4096+9=4105
⇒BC≃ 64,1(cm)
b) Xét △ABH và △ACK, có:
góc AKH = góc AHB = 900
góc A : chung
AB = AC (vì △ABC cân tại A)
⇒ △ABH = △ACK (ch-gn)
Tgiac ABC cân tại A => AB = AC và góc ABC = ACB
a) Xét tgiac ABH và ACK có:
+ AB = AC
+ chung góc A
+ góc AHB = AKC = 90 độ
=> tgiac ABH = ACK (ch-gn)
=> góc ABH = ACK
Mà góc ABC = ACB
=> ABC - ABH = ACB - ACK
=> góc OBC = OCB
=> tgiac OBC cân tại O
=> đpcm
b) Tgiac OBC cân tại O => OB = OC
Xét tgiac OBK và OCH có:
+ góc OKB = OHC = 90 độ
+ OB = OC
+ góc KBO = HCO (cmt)
=> tgiac OBK = OCH (ch-gn)
=> đpcm
c) Xét tgiac ABO và ACO có:
+ OB = OC
+ AO chung
+ AB = AC
=> tgiac ABO = ACO (ccc)
=> góc BAO = CAO
=> tia AO là tia pgiac của góc BAC (1)
Xét tgiac ABI và ACI:
+ AI chung
+ AB = AC
+ IB = IC
=> tgiac ABI = ACI (ccc)
=> góc BAI = CAI
=> AI là tia pgiac góc BAC (2)
(1), (2) => A, O, I thẳng hàng (đpcm)
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔABH=ΔACK
b: Xét ΔOBK vuông tại K và ΔOCH vuông tại H có
KB=HC
\(\widehat{KBO}=\widehat{HCO}\)
Do đó:ΔOBK=ΔOCH
Vì ΔABC cân tại A (gt)
⇒ AB=AC
Vì BH⊥AC (gt)
⇒ ∠BHA=∠BHC=900
Vì CK⊥AB (gt)
⇒ ∠CKA=∠CKB=900
Xét ΔABH và ΔACK có:
∠BHA=∠CKA=900
∠BAC chung
AB=AC
⇒ ΔABH=ΔACK (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ ∠ABH=∠ACK (2 góc tương ứng)
Vậy ∠ABH=∠ACK
a: \(BH=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
nên \(BC=2\cdot BH=16\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
Do đó: ΔABH=ΔACK