K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 3 2017

Gọi 3 phân số cần tìm là a , b , c .

Vì mẫu số tỉ lệ nghịch với \(\dfrac{1}{4}\),\(\dfrac{1}{5}\),\(\dfrac{1}{6}\) nên sẽ tỉ lệ thuận với 4;5;6

=>a:b:c = \(\dfrac{5}{4}\):\(\dfrac{7}{5}\):\(\dfrac{11}{6}\) = \(\dfrac{5}{4}\).60 : \(\dfrac{7}{5}\).60 : \(\dfrac{11}{6}\).60 = 75:84:110

=>\(\dfrac{a}{75}\)=\(\dfrac{b}{84}\)=\(\dfrac{c}{110}\)

Vì tổng của chúng là\(15\dfrac{83}{120}\) nên a+b+c = \(15\dfrac{83}{120}\)=1883

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{a}{75}\)=\(\dfrac{b}{84}\)=\(\dfrac{c}{110}\)=\(\dfrac{a+b+c}{75+84+110}\)=\(\dfrac{1883}{269}\)=7

\(\dfrac{a}{75}\)=7 => a = 75.7 = 525

\(\dfrac{b}{84}\)=7 => b = 84.7 = 588

\(\dfrac{c}{110}\)=7 => c = 110.7 = 770

Vậy 3 phân số tối giản cần tìm là 525 ; 585 ; 770 .

12 tháng 7 2017

Gọi 3 phân số cần tìm là x,y,z

Vì các tử tỉ lệ với 5,7,11 và các mẫu tỉ lệ nghịch với 1/4,1/5,1/6 

=> \(x:y:z=\frac{5}{4}:\frac{7}{5}:\frac{11}{6}\)

=> \(\frac{x}{\frac{5}{4}}=\frac{y}{\frac{7}{5}}=\frac{z}{\frac{11}{6}}\)

=> \(\frac{4x}{5}=\frac{5y}{7}=\frac{6z}{11}\)

=> \(\frac{4x}{5.60}=\frac{5y}{7.60}=\frac{6z}{11.60}\)

=> \(\frac{x}{75}=\frac{y}{84}=\frac{z}{110}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{75}=\frac{y}{84}=\frac{z}{110}=\frac{x+y+z}{75+84+110}=\frac{15\frac{83}{120}}{269}=\frac{7}{120}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{75}=\frac{7}{120}\Rightarrow x=\frac{35}{8}\)

\(\frac{y}{84}=\frac{7}{120}\Rightarrow y=\frac{49}{10}\)

\(\frac{z}{110}=\frac{7}{120}\Rightarrow z=\frac{77}{12}\)

Vậy ba phân số tối giản cần tìm là 35/8, 49/10, 77/12

P/s: các mẫu tỉ lệ nghịch với 1/4,1/5,1/6 nên các mẫu tỉ lệ thuận với 4,5,6

12 tháng 7 2017

Mk xin đính chính lại là tử số tỉ lệ với 5,7,11 chứ ko phải là tỉ lệ nghịch đâu nhé, thành thật xin lỗi các bạn mk !

19 tháng 5 2016

Gọi 3 phân số cần tìm là a/b,c/e,d/f

Theo đề ra, ta có:

\(\frac{a}{5}=\frac{c}{7}=\frac{d}{11}=k1\left(k1\ne0\right)\), suy ra a = 5.k1, c = 7.k1, d = 11.k1 và

\(\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{e}{\frac{1}{5}}=\frac{f}{\frac{1}{6}}=k2\left(k2\ne0\right)\), suy ra b = 1/4.k2, e = 1/5.k2, f = 1/6.k2

Vậy \(\frac{a}{b}+\frac{c}{e}+\frac{d}{f}=\frac{20k1}{k2}+\frac{35k1}{k2}+\frac{66k1}{k2}=121.\frac{k1}{k2}=\frac{1883}{120}\)

\(\Rightarrow\) \(\frac{k1}{k2}=\frac{1883}{14520}\)

25 tháng 4 2016

Gọi 3 p/s tối giản cần tìm là \(\frac{a}{b};\frac{c}{d};\frac{e}{f}\)

Theo bài ra ta có:\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}+\frac{e}{f}=15\frac{83}{120}=\frac{1883}{120}\left(1\right)\)

\(a:c:e=5:7:11\Leftrightarrow\frac{a}{5}=\frac{c}{7}=\frac{e}{11}\)

Đặt các tỉ số trên=p\(\Rightarrow a=5p;c=7p;e=11p\left(2\right)\)

\(b:d:f=\frac{1}{\frac{1}{4}}:\frac{1}{\frac{1}{5}}:\frac{1}{\frac{1}{6}}=4:5:6\Leftrightarrow\frac{b}{4}=\frac{d}{5}=\frac{f}{6}\)

Đặt các tỉ số trên=q\(\Rightarrow b=4q;d=5q;f=6q\left(3\right)\)

Từ (1) và (2) và (3)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{c}{d}+\frac{e}{f}=\frac{5p}{4q}+\frac{7p}{5q}+\frac{11p}{6q}=\frac{1883}{120}\)

\(\Rightarrow\frac{5}{4}.\frac{p}{q}+\frac{7}{5}.\frac{p}{q}+\frac{11}{6}.\frac{p}{q}=\left(\frac{5}{4}+\frac{7}{5}+\frac{11}{6}\right).\frac{p}{q}=\frac{1883}{120}\)

\(\Rightarrow\frac{269}{60}.\frac{p}{q}=\frac{1883}{120}\Rightarrow\frac{p}{q}=\frac{7}{2}\)

Do đó \(\frac{a}{b}=\frac{5}{4}.\frac{7}{2}=\frac{35}{8};\frac{c}{d}=\frac{7}{5}.\frac{7}{2}=\frac{49}{10};\frac{e}{f}=\frac{11}{6}.\frac{7}{2}=\frac{77}{12}\)

26 tháng 1 2017

Mình gióng bạn Ngo Minh Tâm:))

5 tháng 8 2019

Gọi 3 phân số cần tìm là \(\frac{a}{b};\frac{c}{d};\frac{e}{f}\) ta có:

Theo đề bài ta có:

\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}+\frac{e}{f}=\frac{269}{30}\) (1)

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{7}=\frac{c}{11}=k\)=> \(a=5k;b=7k;c=11k\)(2)

\(\frac{b}{4}=\frac{d}{5}=\frac{f}{6}=h\Rightarrow b=4h;d=5h;f=6h\) (3)

 Thế (2) , (3) vào (1) ta có:

\(\frac{5k}{4h}+\frac{7k}{5h}+\frac{11k}{6h}=\frac{269}{30}\)

\(\frac{k}{h}\left(\frac{5}{4}+\frac{7}{5}+\frac{11}{6}\right)=\frac{269}{30}\)

 \(\frac{k}{h}.\frac{269}{60}=\frac{269}{30}\) 

\(\frac{k}{h}=2\)

Vì các phân số cần tìm là phân số tối giản 

=> k=2; h =1

=> Các phân số cần tìm là:

\(\frac{10}{4}=\frac{5}{2};\frac{14}{5};\frac{22}{6}=\frac{11}{3}\)

17 tháng 6 2016

Gọi các phân số tối giản đó là: \(\frac{T_1}{M_1};\frac{T_2}{M_2};\frac{T_3}{M_3}\)

Theo đề bài ta có: \(\frac{T_1}{5}=\frac{T_2}{7}=\frac{T_3}{11}\)và \(\frac{1}{4}M_1=\frac{1}{5}M_2=\frac{1}{6}M_3\)

Chia vế với vế các đẳng thức này ta được:

\(\frac{\frac{T_1}{M_1}}{\frac{5}{4}}=\frac{\frac{T_2}{M_2}}{\frac{7}{5}}=\frac{\frac{T_3}{M_3}}{\frac{11}{6}}=\frac{\frac{T_1}{M_1}+\frac{T_2}{M_2}+\frac{T_3}{M_3}}{\frac{5}{4}+\frac{7}{5}+\frac{11}{6}}=\frac{15\frac{83}{120}}{\frac{75+84+110}{60}}=\frac{1883}{120}\times\frac{60}{269}=\frac{7}{2}\)

Vậy: \(\frac{T_1}{M_1}=\frac{5}{4}\times\frac{7}{2}=\frac{35}{8}\)

\(\frac{T_2}{M_2}=\frac{7}{5}\times\frac{7}{2}=\frac{49}{10}\)

\(\frac{T_3}{M_3}=\frac{11}{6}\times\frac{7}{2}=\frac{77}{12}\)