Điền số tiếp theo vào dãy
\(\dfrac{1}{2},\dfrac{1}{3},\dfrac{1}{7},\dfrac{1}{25},...\)
Nguyễn Trần Thành Đạt,Nguyễn Thị Thảo giúp mk vs
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 4 2017
A = \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+...+\dfrac{1}{110}\)
= \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{10.11}\)
= \(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}\)
= \(1-\dfrac{1}{11}\)
= \(\dfrac{10}{11}\)
Vậy A = \(\dfrac{10}{11}\)
8 tháng 4 2017
a) \(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{110}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{10.11}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}\)
\(\Leftrightarrow A=1-\dfrac{1}{11}=\dfrac{10}{11}\)
MV
9 tháng 8 2017
a,
\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2006}}\\ =1\cdot\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2006}}\right)\\ =\left(2-1\right)\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2006}}\right)\\ =\left(2-1\right)\cdot\dfrac{1}{2^2}+\left(2-1\right)\cdot\dfrac{1}{2^3}+...+\left(2-1\right)\cdot\dfrac{1}{2^{2006}}\\ =\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2005}}-\dfrac{1}{2^{2006}}\\ =\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^{2006}}\\ =\dfrac{2^{2005}}{2^{2006}}-\dfrac{1}{2^{2006}}\\ =\dfrac{2^{2005}-1}{2^{2006}}\)
b,
\(\dfrac{2}{5\cdot7}+\dfrac{2}{7\cdot9}+\dfrac{2}{9\cdot11}+...+\dfrac{2}{59\cdot61}\\ =\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{59}-\dfrac{1}{61}\\ =\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{61}\\=\dfrac{56}{305}\)
c,
\(\dfrac{7}{3}+\dfrac{7}{15}+\dfrac{7}{35}+...+\dfrac{7}{9999}\\ =\dfrac{7}{2}\cdot\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{15}+\dfrac{2}{35}+...+\dfrac{2}{9999}\right)\\ =\dfrac{7}{2}\cdot\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+...+\dfrac{2}{99\cdot101}\right)\\ =\dfrac{7}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\\ =\dfrac{7}{2}\cdot\left(1-\dfrac{1}{101}\right)\\ =\dfrac{7}{2}\cdot\dfrac{100}{101}\\ =\dfrac{350}{101}\)
9 tháng 8 2017
a) Đặt :
\(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+............+\dfrac{1}{2^{2006}}\)
\(\Leftrightarrow2A=1+\dfrac{1}{2^2}+...........+\dfrac{1}{2^{2005}}\)
\(\Leftrightarrow2A-A=\left(1+\dfrac{1}{2^2}+......+\dfrac{1}{2^{2005}}\right)-\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+.......+\dfrac{1}{2^{2006}}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=1-\dfrac{1}{2^{2006}}\)
b) \(\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+.........+\dfrac{2}{59.61}\)
\(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+.........+\dfrac{1}{59}-\dfrac{1}{61}\)
\(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{61}\)
\(=\dfrac{56}{305}\)
c) \(\dfrac{7}{3}+\dfrac{7}{15}+.........+\dfrac{7}{9999}\)
\(=\dfrac{7}{1.3}+\dfrac{7}{3.5}+...........+\dfrac{7}{99.101}\)
\(=\dfrac{7}{2}\left(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+..........+\dfrac{1}{99.101}\right)\)
\(=\dfrac{7}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+....+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\)
\(=\dfrac{7}{2}\left(1-\dfrac{1}{101}\right)\)
\(=\dfrac{7}{2}.\dfrac{100}{101}=\dfrac{350}{101}\)
22 tháng 3 2017
Cứ theo quy luật mà điền: Quy luật ở đây rất dễ (tử số luôn luôn là 1; mẫu số thứ hai hơn mẫu số thứ hai là 4 đơn vị, mẫu số thứ 3 hơn mẫu số thứ 2 là 6 đơn vị, mẫu số thứ 4 hơn mẫu sô thứ 3 là 8 đơn vị;... tức là cứ tăng dần độ lớn của mẫu là hai đơn vị với tổng các độ tăng trước đó).
Vậy: tiếp theo ta cần điền phân số \(\dfrac{1}{43}\)
22 tháng 3 2017
Nhận thấy:
\(\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{1.2+1}\)
\(\dfrac{1}{7}=\dfrac{1}{2.3+1}\)
\(\dfrac{1}{13}=\dfrac{1}{3.4+1}\)
\(\dfrac{1}{21}=\dfrac{1}{4.5+1}\)
\(\dfrac{1}{31}=\dfrac{1}{5.6+1}\)
\(\Rightarrow\) số tiếp theo sẽ là \(\dfrac{1}{6.7+1}=\dfrac{1}{43}\)
Q
17 tháng 4 2017
a) \(\dfrac{1}{6};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2};...\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{6};\dfrac{2}{6};\dfrac{3}{6};...\)
Dãy có quy luật tăng dần lên 1 đơn vị ở tử số
\(\Rightarrow\) Số tiếp theo của dãy là: \(\dfrac{4}{6}\)
b) \(\dfrac{1}{8};\dfrac{5}{24};\dfrac{7}{24};...\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{24};\dfrac{5}{24};\dfrac{7}{24};...\)
Dãy có quy luật tăng dần lên 2 đơn vị ở tử số
\(\Rightarrow\) Số tiếp theo của dãy là: \(\dfrac{9}{24}\)
c) \(\dfrac{1}{5};\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{3};...\)
\(\dfrac{4}{20};\dfrac{5}{20};\dfrac{6}{20};...\)
Dãy có quy luật tăng dần lên 1 đơn vị ở tử số
\(\Rightarrow\) Số tiếp theo của dãy là: \(\dfrac{7}{20}\)
d) \(\dfrac{4}{15};\dfrac{3}{10};\dfrac{1}{3};...\)
\(\Rightarrow\dfrac{8}{30};\dfrac{9}{30};\dfrac{11}{30};...\)
Dãy có quy luật tăng dần lên 1 đơn vị ở tử số
\(\Rightarrow\) Số tiếp theo của dãy là: \(\dfrac{12}{30}\)
30 tháng 1 2021
b) Quy luật: Từ số thứ 3 trở đi thì số sau bằng hai số trước cộng lại
=> Dãy số sẽ là: 1;2;3;5;8;13;21;34;55;89
c) Quy luật: Từ số thứ 5 trở đi thì số sau bằng tổng 4 số trước đó
=> Dãy số sẽ là 1;1;1;1;4;7;13;25;59;104
29 tháng 3 2017
đề khó quả nhỉ mà bn ra đề ở đây ko ai trả lời cho đâu mk thử nghĩ xem
Nhận thấy:
\(\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{1!+1},\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{2!+1},\dfrac{1}{7}=\dfrac{1}{3!+1},\dfrac{1}{25}=\dfrac{1}{4!+1}\)
\(\Rightarrow\)Số tiếp theo sẽ là \(\dfrac{1}{5!+1}=\dfrac{1}{121}\)