cho tam giác ABC , trực tâm H , M là trung điểm của BC , qua H kẻ đường thẳng vuông góc với MH cắt AB , AC ở P , Q
a, cm : tam giác AHP đồng dạng với tam giác HMB
b, HP=HQ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
trong cái xã hội này có làm thì mới có ăn,ko lam mà ăn chỉ có ăn đầu b** ăn c** nhá
Gọi giao điểm của AH và BC là I
Từ C kẻ CN // PQ (NAB),
Tứ giác CNPQ là hình thang, có H là trung điểm PQ, hai cạnh bên NP và CQ đồng quy tại A nên K là trung điểm CN MK là đường trung bình của BCN
MK // CN MK // AB (1)
H là trực tâm của ABC nên CHA B (2)
Từ (1) và (2) suy ra MK CH MK là đường cao củaCHK (3)
Từ AH BC MCHK MI là đường cao của CHK (4)
Từ (3) và (4) suy ra M là trực tâm của CHKMHCN MHPQ
MPQ có MH vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao nên cân tại M
a/
Ta có BG vuông góc AB; CH vuông góc AB => BG//CH
Ta có BH vuông góc AC; CG vuông góc AC => BH//CG
=> BHCG là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh dối // với nhau từng đôi một)
M là giao 2 đường chéo của hình bình hành BHCG => M là trung điểm của BC (trong hình bình hành hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
b/ Ta có H trực tâm của tg ABC => AH vuông góc BC; AB vuông góc CE => ^PAH = ^HCM (góc có cạnh tương ứng vuông góc) (1)
Ta có PQ vuông góc HG (đề bài) và AB vuông góc CE (đề bài) => ^APH = ^CHM (góc có cạnh tương ứng vuông góc) (2)
Từ (1) và (2) => tg CMH đồng dạng với tg AHP
c/