ko tính kq, cmr đây là hợp số
111....1111( gồm 2014 số)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TI
0
HB
0
DD
2
19 tháng 11 2023
Ta có \(111...11+444...44+1\)
100cs 50cs
\(=\dfrac{1}{9}.999...99+\dfrac{4}{9}.999...99+1\)
100cs 50cs
\(=\dfrac{10^{100}-1}{9}+\dfrac{4\left(10^{50}-1\right)}{9}+1\)
\(=\dfrac{10^{100}-1+4.10^{50}-4+9}{9}\)
\(=\dfrac{10^{100}+4.10^{50}+4}{9}\)
\(=\left(\dfrac{10^{50}+2}{3}\right)^2\)
Vì \(10^{50}+2\) có tổng các chữ số là 3 nên \(\dfrac{10^{50}+2}{3}\inℕ\). Vậy ta có đpcm.
DQ
1
14 tháng 1 2018
Đặt A = 111...1 ( 9 chữ số 1 )
Suy ra A chia hết cho 9
Suy ra A = 9B ( B thuộc N )
Suy ra 111...1 ( 81 chữ số 1 ) = AAA...A ( 9 chữ A )
Suy ra 111...1 ( 81 chữ số 1 ) chia hết cho 9
Suy ra 111... 1 ( 8a chữ số 1 ) = 9C ( C thuộc N )
Ta có AAA...A ( 9 chữ A ) : 9 = BBB...B ( 9 chữ B )
Suy ra AAA...A ( 9 chữ A ) = 9 . BBB...B ( 9 chữ B ) ( 1)
Mà BBB..B ( 9 chữ B ) chia hết cho 9
Nên BBB...B ( 9 chữ B ) = 9 . DDD...D ( D thuộc N ) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra AAA...A ( 9 chữ A ) = 81 . DDD...D ( D thuộc N )
Suy ra 111...1 ( 81 chữ số 1 ) chia hết cho 81
C
0
NT
5 tháng 11 2017
1111.....1211....1=111...1100....0+111...11
=111...11.100..0+111...11.1
=111...11.(100...0+1)chia hết cho 111....11(đpcm)
Co 2014 so=>tong cac chu so la :1x2014=2014 chia het cho 3=>111...11111 la hop so