x(y+z)=32 , y(x+z)=27 , z(y+x)=35 hỏi xyz=?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
26 tháng 12 2017
\(x\left(y+z\right)=32;y\left(x+z\right)=27;z\left(x+y\right)=35\\ \Rightarrow\left(xy+xz\right)+\left(xy+yz\right)+\left(xz+yz\right)=32+27+35\\ \Rightarrow2\left(xy+yz+zx\right)=94\\ \Rightarrow xy+yz+xz=47\\ \Rightarrow yz=15;xz=20;xy=12\\ \Rightarrow\left(x.y.z\right)^2=3600\)
Ta có : x;y;z khác 0 nên x.y.z khác 0
=> x.y.z=60
L
0
16 tháng 7 2017
\(xy=\dfrac{1}{2};yz=\dfrac{3}{5};xz=\dfrac{27}{10}\)
\(\Rightarrow xy.yz.xz=\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{5}.\dfrac{27}{10}\)
\(\Rightarrow\left(xyz\right)^2=\dfrac{81}{100}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}xyz=\dfrac{9}{10}\\xyz=\dfrac{-9}{10}\\xyz=\dfrac{9}{-10}\\xyz=\dfrac{-9}{-10}\end{matrix}\right.\)
TB
1
20 tháng 7 2022
a: Sửa đề: xy=35; yz=5
\(\left(xy\cdot yz\cdot xz\right)=\left(35\cdot7\cdot5\right)^2=35^2=35\)
=>z=1; x=5; y=7
b: \(x+y+z=\dfrac{-1+6+1}{2}=3\)
=>z=3+1=4; y=3-6=-3; x=3-1=2
Ta có:
\(x\left(y+z\right)=32\Rightarrow xy+xz=32\)
\(y\left(x+z\right)=27\Rightarrow xy+yz=27\)
\(z\left(y+x\right)=yz+xz=35\)
\(\Rightarrow xy+xz+xy+yz+yz+xz=32+27+35\)
\(\Rightarrow2\left(xy+yz+zx\right)=94\)
\(\Rightarrow xy+yz+zx=47\)
Mà \(xy+yz=27\)
\(\Rightarrow27+zx=47\)
\(\Rightarrow zx=20\)
Tương tự ta được : \(xy=12\) ; \(yz=15\)
\(\Rightarrow zx.xy=20.12\)
\(\Rightarrow x^2.yz=240\)
Mà \(yz=15\)
\(\Rightarrow x^2=240:15\)
\(\Rightarrow x^2=16\)
\(\Rightarrow x=\pm4\)
+)Nếu \(x=4\Rightarrow xyz=4.yz=4.15=60\)
+)Nếu \(x=-4\Rightarrow xyz=-4.yz=-4.15=-60\)
Vậy \(xyz=60;xyz=-60\)
xyz = 60