Question

[Nhóc Siêu Quậy]

Biết và Khi đó giá trị của là
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất )

Answer 1

[Nguyễn Quang Định]

0,5

Answer 2

[Nguyễn Quang Định]

\(9x^2+4y^2=20xy\)

\(\Leftrightarrow\left(3x\right)^2+\left(2y\right)^2-20xy=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x\right)^2+\left(2y\right)^2-12xy-8xy=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-2y\right)^2-8xy=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-2y\right)^2=8xy\)

\(\Leftrightarrow3x-2y=\sqrt{8xy}\)(1)

- \(9x^2+4y^2=20xy\)

\(\Leftrightarrow\left(3x\right)^2+\left(2y\right)^2-20xy=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x\right)^2+\left(2y\right)^2+12xy-32xy=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+2y\right)^2-32xy=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+2y\right)^2=32xy\)

\(\Leftrightarrow3x+2y=\sqrt{32xy}\)(2)

Thay (1) và (2) vào A, ta có:

\(A=\dfrac{3x-2y}{3x+2y}=\dfrac{\sqrt{8xy}}{\sqrt{32xy}}=0,5\)