Tìm 2 số dương khác nhau X,Y biết Tổng, Hiệu và tích của chúng lần lượt tỉ lệ nghịch với 35, 210 và 12
HELP ME!!!!!!!!!!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo bài ra ta có:
\(\frac{x+y}{5}=\frac{x-y}{1}=\frac{xy}{18}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x+y}{5}=\frac{x-y}{1}=\frac{xy}{18}=\frac{x+y+x-y}{5+1}=\frac{2x}{6}=\frac{x}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{xy}{18}=\frac{x}{3}\Leftrightarrow\frac{y}{6}=1\Leftrightarrow y=6\)
Với y=6 thì thay vào ta có:
\(\frac{x+6}{5}=\frac{x-6}{1}\Leftrightarrow x+6=5x-30\Leftrightarrow4x=36\Leftrightarrow x=9\)
Vậy \(y=6;x=9\)
gọi 2 phân số đó là \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\)
theo đề ta có:
\(\frac{a}{b}-\frac{c}{d}=\frac{3}{196}\) (1)
\(\frac{a}{c}=\frac{3}{5}=>a=\frac{3c}{5}\) (2)
\(\frac{b}{d}=\frac{4}{7}=>b=\frac{4d}{7}\) (3)
lấy (2) và (3) thay vào (1) ta có:
\(\frac{21c}{20d}-\frac{c}{d}=\frac{3}{196}\)
\(=>\frac{c}{d}=\frac{16}{49}\)
thay vào (1): \(\frac{a}{b}=\frac{9}{28}\)
=> 2 phân số cần tìm là \(\frac{15}{49}va\frac{9}{28}\)
Gọi 2 phân số cần tìm là a/b và c/d.
- Giả sử a/b > c/d
Theo đề bài, ta có:
{a : c = 3 : 5
{b : d = 4 : 7
<=> Tỉ số của 2 phân số là: a/b : c/d = 3/4 : 5/7
<=> a/b . d/c = 3/4 . 7/5
<=> ad / bc = 21/20
<=> ad = 21/20 . bc = (21bc)/20
Ta lại có:
a/b - c/d = (ad - bc)/bd = 3/196
<=> [(21bc) / 20 - bc] / bd = 3/196
<=> [(21bc) / 20] / bd - bc / bd = 3/196
<=> (21bc) / 20 . 1 / bd - bc / bd = 3/196
<=> 21c / 20d - c / d = 3/196
<=> 21c / 20d - 20c / 20d = 3/196
<=> c / 20d = 3/196
=> c : 3 và 20d : 196 => c : 3 và d : 196/20 => c : 3 và d : 49/5
<=> c/d = 3 : 49/5 = 3 . 5 : 49 = 15/49
=> c = 15 ; d = 49
=> a : c = 3 : 5 => a : 15 = 3 : 5 => a = 9
và b : d = 4 : 7 => b : 49 = 4 : 7 => b = 28
=> a/b = 9/28 và c/d = 15/49
Thử lại, a/b - c/d = 9/28 - 15/49 = 3/196 (đúng theo yêu cầu đề bài)
- Do đó, 2 phân số cần tìm là 9/28 và 3/196
B
+ Xét ▲BCD cân tại D có DH là đường trung tuyến => DH chính là đường cao của ▲BCD
=> DH \(\perp\)CD
+ Áp dụng định lý Pitago vào ▲vuông DHC có :
DC2 = DH2 + CH2 (1)
+ Xét ▲vuông ABC có : AH là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền.
=> AH = \(\frac{BC}{2}\)=CH (2)
Từ (1) và (2) có :
DC2 = DH2 + CH2 = DH2 + AH2 ( đpcm )
+ Xét ▲BCD cân tại D có DH là đường trung tuyến => DH chính là đường cao của ▲BCD
=> DH \(\perp\)CD
+ Áp dụng định lý Pitago vào ▲vuông DHC có :
DC2 = DH2 + CH2 (1)
+ Xét ▲vuông ABC có : AH là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền.
=> AH = \(\frac{BC}{2}\)=CH (2)
Từ (1) và (2) có :
DC2 = DH2 + CH2 = DH2 + AH2 ( đpcm )
Hai số là 7 và 5
Thử: (7+5).35 = (7-5).210 = 7.5.12
Giải:x + y; x-y; x.y TLN với 35; 210; 12 thì:
35.(x+y) = 210.(x-y)=12xy
Ta có (x+y)/1:35 = (x-y)/1:210=xy/1:12
(x+y)/1:35 = (x-y)/1:210=2x/1:30=x/1:60
Nên x/1:60 = xy/1:12 suy ra 60x = 12xy , ta có: y = 5
Vậy x = 7
35.(x+y) = 210.(x-y) rút gọn: x + y = 6x-6y nên 7y = 5x
Thay x = 7 ta được y = 5
y=5 đâu ra vậy bạn