Question

[Nguyễn Hữu Chiến]

Ai giải giúp mk bài này vs. Mk chỉ cần các bạn làm câu c và câu d thôi. Thanks nhiều nha!!!

Cho nửa đg tròn (O;R), đg kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB, điểm M thuộc cung AC. Hạ \(MH\perp AB\) tại H, AC cắt MH tại K, MB cắt AC tại E. Kẻ \(EI\perp AB\) tại I.

a) C/m 4 điểm B, H, K, C cùng thuộc 1 đg tròn

A, M, E, I cùng thuộc 1 đg tròn

b) C/m AK.AC=AM²

c) Tính tổng S= AE.AC+BE.BM, biết R=5cm

d) C/m khi M chuyển động trên cung AC thì đg tròn ngoại tiếp \(\Delta IMC\) luôn thuộc 1 đg thẳng cố định

Answer 1

[diem ngo]

ban tu ve hinh nha

c) tam giac AIE dong dang tam giac ACB(g-g)

=> \(\frac{AE}{AB}=\frac{AI}{AC}\Rightarrow AE\cdot AC=AI\cdot AB\)

tam giac BIE dong dang tam giac BMA(g-g)

\(\Rightarrow\frac{BE}{BA}=\frac{BI}{BM}\Rightarrow BE\cdot BM=BI\cdot BA\)

S=AE*AC+BE*BM

= AI*AB+BI*AB

=AB(AI+IB)=AB*AB=100

còn câu d) thì mình không nhớ rõ cách làm vì lâu quá không học quỹ tích nên quên hết rồi. bạn tự nghĩ đi nhà mà không nghĩ được thì de cô giáo chưa

Answer 2

[Nguyễn Hữu Chiến]

Thanks nhiều :)