Một trường tiểu học có số học sinh khoảng từ 500 đến 600 học sinh,khi chia cho12,15,18 thì dư 3.hỏi số học sinh của trường đó là bao nhiêu?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số học sinh cần tìm là a
Theo đề bài ta có :
a chia hết cho 10;12;15
=> a ∈ BC (10;12;15)
Ta có :
10 = 2*5
12 = 2^2*3
15 =3*5
=> BCNN (10;12;15 ) = 2^2*3*5 = 60
=> BC (10;12;15 ) = B (60) = { 0;60;120;180;240;300;...}
Vì 200 ≤ a ≤ 250
Nên a = 240
Vậy khối 6 trường đó có 240 học sinh
gọi số học sinh của trường là x (học sinh)
\(x⋮12\); \(x⋮18\); \(x⋮21\)
=> x \(\in\) BC (12;18;21) (1)
12 = 2^2.3
18=2.3^2
21=3.7
BCNN (12;18;21)=2^2.3^2.7=252
BC(12;18;21)=B(252) = {0;252;504;756;1008;...} (2)
(1)(2) => x \(\in\) {0;252;504;756;1008;...}
vì x trong khoảng từ 500 đến 600
=> x = 504
vậy trường có 504 học sinh
Gọi số học sinh trường đó là a:
Điều kiện :
a : 10 dư 2
a : 12 dư 2
a : 18 dư 2
Vậy a - 2 chia hết cho 10,12,18 .. a-2 thuộc BC(10,12,18)
Ta có :
10 = 2.5
12 = 22.3
18 = 2.32
BCNN(10,12,18) = 22. 32.5 = 180
BC(10,12,18) = B(180) = {0;180;360; 540;720}
Mà 500< a <600
=> a - 2 = 540
=> a = 542
Vậy số học sinh trường đó là 542
Đ/s: 542 học sinh
Gọi số học sinh trường đó là x (học sinh) ; (500 \(\le x\le600;x\inℕ^∗\))
Ta có : \(\hept{\begin{cases}x:12\text{ dư 2}\\x:10\text{ dư 2}\\x:18\text{ dư 2}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2⋮12\\x-2⋮10\\x-2⋮18\end{cases}}}\Rightarrow x-2\in BC\left(12;10;18\right)\)
Phân tích ra thừa số nguyên tố ta được :
12 = 3.22
10 = 2.5
18 = 32.2
=> BCNN(12;10;18) = 22.32.5 = 180
=> \(x-2\in B\left(180\right)\)
=> \(x-2\in\left\{0;180;360;540;720\right\}\)
=> \(x\in\left\{2;182;362;542;722;...\right\}\)
Kết hợp điều kiện => x = 542
Vậy trường đó có 542 học sinh
Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ và 500 < x < 600)
Do khi xếp hàng 12; 18; 21 đều vừa đủ nên x ∈ BC(12; 18; 21)
Ta có:
12 = 2².3
18 = 2.3²
21 = 3.7
⇒ BCNN(12; 18; 21) = 2².3².7 = 252
⇒ x ∈ BC(12; 18; 21) = B(252) = {0; 252; 504; 756; ...}
Mà 500 < x < 600 nên x = 504
Vậy số học sinh cần tìm là 504 học sinh
Gọi số học sinh của trường đó là a( a\(\in\) N*; 450\(\le\) a\(\le\) 500)
Vì khi chia a cho 3; 4; 5 đều dư 1.
=> \(\hept{\begin{cases}a-1⋮3\\a-1⋮4\\a-1⋮5\end{cases}}\)
=> a- 1\(\in\) BC( 3; 4; 5).
Ta có:
3= 3.
4= 22.
5= 5.
=> BCNN( 3; 4; 5)= 22. 3. 5= 60.
=> BC( 3; 4; 5)={ 0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; 480; 540;...}
=> a- 1\(\in\){ 0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; 480; 540;...}
=> a\(\in\){ 1; 61; 121; 181; 241; 301; 361; 421; 481; 541;...}
Mà 450\(\le\) a\(\le\) 500.
=> a= 481.
Vậy trường đó có 481 học sinh.
Lời giải:
Gọi số học sinh của trường là $x$. Theo bài ra ta có:
$x\vdots 12,18,21$
$\Rightarrow x=BC(12,18,21)$
$\Rightarrow x\vdots BCNN(12,18,21)$
$\Rightarrow x\vdots 252$
$\Rightarrow x\in \left\{0; 252; 504; 756;...\right\}$
Mà $x$ nằm trong khoảng từ 500 đến 600 nên $x=504$ (hs)
gọi số học sinh của trường đó là a (học sinh), với a \(\in\)N*
theo bài ra ta có: a \(⋮\)12 ; a\(⋮\)15 ; a\(⋮\)18
\(\Rightarrow\)a \(\in\)BC(12,15,18)
ta có: 12 = 22.3
15 = 3.5
18 = 2.32
\(\Rightarrow\)BCNN(12,15,18) = 22.32.5 = 180
\(\Rightarrow\)BC(12,15,18) = B(180) = { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; 720 ; ..... }
vì a \(\in\)BC(12,15,18) và 500\(\le\)a\(\le\)600
\(\Rightarrow\)a = 540
\(\Rightarrow\)trường đó có 540 học sinh
vậy trường đó có 540 học sinh
hok tốt
Số học sinh của khối 6 là bội chung của 12; 15 và 18
12 = 22.3; 15 = 3.5; 18 = 32.2
BCNN(12; 15; 18) = 22.32.5 = 180
(Rightarrow BC(12; 15; 18) = left{{0; 180; 360; 540; 720; …}right})
Trong các số thuộc BC(12; 15; 18) chỉ có số 540 là trong khoảng từ 500 đến 600
Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 540 học sinh