8, Tìm số tự nhiên n lớn nhất sao cho khi chia 364,414,539 cho n ta được 3 số dư bằng nhau
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số cần tìm là a , ta có:
Từ đề => a = UCLN(364 ; 414 ; 539) x 2 - 1
364 = 22 .7.13 ; 414 = 2.32 .23 ; 539 = 72 .11
=> UCLN(364 ; 414 ; 539) = 1
Vậy a = 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
364 ; 414 ; 539 chia cho n có cùng số dư nên các hiệu của hai trong 3 số đó chi hết cho n
Ta có :
539 - 414 chia hết cho n tức là 125 chi hết cho n
539 - 364 chia hết cho n tức là 175 chia hết cho n
414 - 364 chia hết cho n tức là 50 chi hết cho n
Để n lớn nhất thì n phải là ƯCLN ( 125 ; 175 ; 50 )
Ta có :
125 = 53
175 = 52 . 7
50 = 2 . 52
=> ƯCLN ( 125 ; 175 ; 50 ) = 52 = 25
Vậy n = 25
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
vì khi chia 364;414;539 cho n dư 3 nên
364 chia hết cho n-3
414 chia hết cho n-3
539 chia hết cho n-3
suy ra n-3 thuộc ƯC của 364;414;539 mà n-3 lại lớn nhất nên n-3 = ƯCLN của 364;414;539
ta có
364=2 mũ 2.7.13
414=2.3 mũ 2.23
539= 7 mũ 2 .11
ƯCLN của 364;414;539 là 2
vậy ....
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
câu 1:ta có số 975 chia hết cho 65 và lớn nhất
ta có:975/65=15
lại có thương=số dư suy ra số dư =15
suy ra số cần tìm là 975+15=990
Vậy số cần tìm là 990
câu 2 =4
câu 3 = 3
tick đi mình cho lời giải chi tiết
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
364;414;539 chia cho n có cùng số dư nên cac hiệu của hai trong ba số ấy chia hết cho n.
Ta có:
539 - 414 chia hết cho n tức là 125 chia hết cho n.
539 - 364 chia hết cho n tức là 175 chia hết cho n.
414 – 364 chia hết cho n tức là 50 chia hết cho n.
Để n lớn nhất thì n phải là ƯCLN(125; 175; 50)
Phân tích ra thừa số nguyên tố:
125 = 53
175 = 52.7
50 = 2.52
\(\Rightarrow\) UWCLN(125; 175; 50) = 52 = 25
Vậy n = 25
ban dung cach uoc chung lon nhat nhe ! bai nay giai dai dong lam
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
364;414;539 chia n dư a
=>414-364 chia hết cho n
539-414 chia hết cho n
539-364 chia hết cho n
=>50 ; 125;175 chia hết cho n
Mà n là số lớn nhất => n là ƯCLN(50;125;175)=25
Vậy n=25
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)xy+3x=-2y-6
xy+3x-2y-6=0
x(y+3)-2(y+3)=0
(y+3)(x-2)=0
=>y+3=0 và x-2=0
y=-3 và x=2