Tính tổng biết :
S = 10 . 11 + 11 . 12 + 12 . 13 + ............ + 29 . 30
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
IH
2
1 tháng 4 2016
Nhận xét: 1/1x2x3 - 1/2x3x4 = 3/1x2x3x4, 1/2x3x4 - 1/3x4x5 =3/2x3x4x5,...,1/27x28x29 - 1/28x29x30
Gọi biểu thức phải tính bằng A,ta tính được:
3A=1/2x3 - 1/28x29x30 = 4059/28x29x30
vậy A = 1353/8120
BD
2
27 tháng 12 2016
\(S=\frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow S=\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow S=\frac{1}{10}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow S=\frac{99}{100}\)
27 tháng 12 2016
\(S=\frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}+....+\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{11-10}{10.11}+\frac{12-11}{11.12}+...+\frac{100-99}{99.100}\)
\(=\frac{11}{10.11}-\frac{10}{10.11}+\frac{12}{11.12}-\frac{11}{11.12}+....+\frac{100}{99.100}-\frac{99}{99.100}\)
\(=\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{10}-\frac{1}{100}=\frac{9}{100}\)
KT
15 tháng 10 2018
\(\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+\frac{19}{20}+...+\frac{89}{90}\)
\(=1-\frac{1}{6}+1-\frac{1}{12}+1-\frac{1}{20}+...+1-\frac{1}{90}\)
\(=8-\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{90}\right)\)
\(=8-\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{9.10}\right)\)
\(=8-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)
\(=8-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\right)\)
\(=\frac{38}{5}\)
TL
0
NT
7
12 tháng 9 2018
Số số hạng là :
(30 - 10) : 1 + 1 = 21 (số hạng)
Tổng :
(30 + 10) x 21 : 2 = 420
N
giải thích rõ ra ở các câu: 1, 10, 11, 12, 13, 16, 19, 21, 29, 30.
1
\(S=10.11+11.12+12.13+...+29.30\)
\(\Rightarrow3S=10.11\left(12-9\right)+11.12\left(13-10\right)+...+29.30.\left(31-28\right)\)
\(\Rightarrow3S=10.11.12-9.10.11+11.12.13-10.11.12+...+29.30.31-28.29.30\)
\(\Rightarrow3S=9.10.11+29.30.31\)
\(\Rightarrow3S=3\left(3.10.11+29.10.31\right)\)
\(\Rightarrow S=3.10.11+29.10.31\)
\(\Rightarrow S=9320\)
Vậy S = 9320
ưmk, Nguyễn Huy Tú lm đúng rồi