Cho M = 5 + 52 + .... + 5100
Tìm số tự nhiên n biết rằng : 4 x M + 5 = 5n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
TT
2
10 tháng 4 2017
Đề hơi sai mình sửa lại \(M=5^1+5^2+5^3+...+5^{100}\)
Suy ra : \(5.M=5^2+5^3+5^4+...+5^{100}+5^{101}\)
Nên \(5.M-M=5^{101}-5\)hay \(4.M=5^{101}-5\)
Khi đó \(4.m+5=5^{101}-5+5=5^{101}=5^n\)nên n = 101
Vậy n = 101
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
30 tháng 7 2023
A= 1 + 5 + 52 + 5 3 + ... + 5800
5A= 5 + 52 + 53 + .... +5 800 + 5801
5A - A = 5801 - 1
4a = 5801 - 1
5801 - 1 +1 = 5n
⇒ 5801 = 5n ⇒ n = 801
CM
20 tháng 2 2019
Ta có n chia 5 dư 1 nên n = 5p + 1 (0 < p < n; p ∈ N); m chia 5 dư 4 nên
m = 5q + 4 (0 < q < m ; q ∈ N)
Khi đó m.n = (5p + 1)(5q + 4) = 25pq + 20p + 5q + 4 = 5(5pq + 4p + q) + 4
Mà 5(5pq + 4p + q) ⋮ 5nên m.n chia 5 dư 4 , phương án A sai, D sai.
Ta có m – n = 5q + 4 − (5p + 1) = 5q − 5p + 3
Mà 5p ⋮ 5; 5q ⋮ 5 nên m − n chia 5 dư 3 , phương án B sai.
Ta có m + n = 5q + 4 + 5p + 1 = 5q + 5p + 5 = 5(q + p + 1) ⋮ 5 nên C đúng.
Đáp án cần chọn là: C
DH
20 tháng 8 2017
1. a) 625/5n=53 => 5n=625/53=54/53=5 =>n=1
b) (-2n)/-128=4 =>-2n=4.(-128)=-2.256 =>n=256
c) (3/7)n=81/2401=(3/7)4 => n=4
2. 32<2n<512
<=> 25<2n<29
=> n=6;7;8
3. (x-1)4=16=24 => x-1=2 =>x=3
HD
3
BD
15 tháng 10 2016
A = 5+52+53+.....+52011
A5 = (5+52+53+.....+52011).5
A5 = 52+53+54+.....+52012
A5 - A = (52+53+54+.....+52012)-(5+52+53+.....+52011)
A4 = 52+53+54+.....+52012 - 5-52-53-.....-52011
A4 = 52012 -5
A = (52012 -5) :4
Mà 4A + 5 = 5N => 4 (52012 -5) :4 + 5 = 5N => 52012 -5 + 5 = 5N => 52012 = 5N => N = 52011
15 tháng 10 2016
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{2011}\)
\(5A=\left(5+5^2+5^3+...+5^{2011}\right)\times5\)
\(5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{2012}\)
\(5A-A=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{2012}\right)-\left(5+5^2+5^3+....+5^{2011}\right)\)
\(4A=\left(5^2+5^3+5^4+....+5^{2011}\right)-\left(5^2+5^3+5^4+....+5^{2011}\right)+\left(5^{2012}-5\right)\)
\(4A=0+\left(5^{2012}-5\right)=5^{2012}-5\)
\(\Rightarrow4A+5=5^{2012}\)hay \(5^n=5^{2012}\)
\(\Rightarrow n=2012\)
6 tháng 10 2018
a) Xét 3 t/h của x :
+) Xét n là số lẻ => ( 5n + 7 ) là số chẵn => ( 5n + 7 ) ( 4n + 6 ) chia hết cho 2
+) Xét n là số chẵn => ( 4n + 6 ) là số chẵn => ( 5n + 7 ) ( 4n + 6 ) chia hết cho 2
+) Xét n bằng 0 => ( 4n + 6 ) là số chẵn => ( 5n + 7 ) ( 4n + 6 ) chia hết cho 2
Vậy ta có đpcm
6 tháng 10 2018
b) C.m tương tự câu a :
+) Với n lẻ thì ko có thừa số nào là số chẵn => ko chia hết cho 2
+) Với n chẵn thì cx ko có thừa số nào là số chẵn => ko chia hết cho 2
+) Với n = 0 thì cx ko có thừa số nào là số chẵn => ko chia hết cho 2
Vậy ta có đpcm
P.s : chỉ cần mỗi t/h đầu là có thể đpcm rồi, nhưng để đầy đủ thì cứ làm cả ra nha
M = 5 + 52 + ... + 5100
5M = 52 + 53 + ... + 5101
5M - M = (52 + 53 + ... + 5101) - (5 + 52 + ... + 5100)
4M = 5101 - 5
4M + 5 = 5101 = 5n
=> n = 101
Vậy n = 101
\(M=5+5^2+...+5^{100}\)
\(5M=5^2+5^3+...+5^{101}\)
\(5M-M=\left(5^2+5^3+...+5^{101}\right)-\left(5+5^2+...+5^{100}\right)\)
\(4M=5^{101}-5\)
\(4M+5=5^{101}-5+5\)
\(5^n=5^{101}\)
n = 101