Question

[Nguyễn Hoàng Linh]

Tìm chữ số tận cùng :

B= \(5^{2016}+2^{2017}\)

C=\(7^{2015}+5\cdot2^{100}\)

D=\(405^n+2^{405}\)

Answer 1

[Phương An]

​

Answer 2

[Hải Ninh]

\(B=5^{2016}+2^{2017}\)

\(B=\left(...5\right)+\left(...4\right)^{1008}.2\)

\(B=\left(...5\right)+\left(...6\right)^{504}.2\)

\(B=\left(...5\right)+\left(...2\right)=\left(...7\right)\)

Vậy B có chữ số tận cùng là 7

\(C=7^{2015}+5\cdot2^{100}\)

\(C=\left(...9\right)^{1007}\cdot7+5\cdot\left(...4\right)^{50}\)

\(C=\left(...1\right)^{503}\cdot9\cdot7+5\cdot\left(...6\right)^{25}\)

\(C=\left(...3\right)+\left(...0\right)=\left(...3\right)\)

Vậy C có chữ số tận cùng là 3

\(D=405^n+2^{405}\)

\(D=\left(...5\right)+\left(...4\right)^{202}\cdot2\)

\(D=\left(...5\right)+\left(...6\right)^{101}\cdot2\)

\(D=\left(...5\right)+\left(...2\right)=\left(...7\right)\)

Vậy D có chữ số tận cùng là 7