Mạch dao động LC lí tưởng có độ tự cảm L không đổi. Khi C=C1 thì \(\lambda1\) =100m, khi C=C2 thì \(\lambda2\)=75m. nếu ta dùng C1 và C2 ghép lại tạo điện dung tương đương \(\frac{C1.C2}{16C2+9C1}\) thì bước sóng mạch phát ra là :
A:50m
B:15,5m
C:85,5m
D:17,7m
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Phương pháp: Sử dụng công thức tính tần số của mạch dao động và công thức tụ mắc nối tiếp.
Cách giải:Công thức tính tần số mạch dao động là:
Công thức tính điện dung của tụ mắc nối tiếp là:
Đáp án D.
- Khi C = C 1 thì
(1)
- Khi C = C 2 thì
(2)
- Khi C = C 1 + C 2 thì
(3)
- Lấy (1) cộng với (2) và chú ý đến (3), ta được:
Nhận xét: Từ dấu hiệu “biết f C 1 , f C 2 ; tính f C 1 / / C 2 ”, ta có ngay: (Kĩ thuật “Sử dụng công thức giải nhanh”).
Tần số: \(f=\dfrac{1}{2\pi\sqrt {LC}}\Rightarrow f^2=\dfrac{a}{C}\) (a là 1 hằng số nào đó, do bài này f chỉ phụ thuộc vào C)
\(\Rightarrow f_1^2=\dfrac{a}{C_1}\)
\(f_2^2=\dfrac{a}{C_2}\)
Cần tìm: \(\Rightarrow f^2=\dfrac{a}{C}=a.(\dfrac{1}{C_1}+\dfrac{1}{C_2})=f_1^2+f_2^2\)
\(\Rightarrow f=\sqrt{30^2+40^2}=50(Hz)\)