Chứng minh 2x^2-3x+5 vô nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
1 tháng 5 2016
=2x2-3/2x-3/2x+9/4+11/4=x2+x2-3/2x-3/2x+9/4+11/4=x2+x(x-3/2)-3/2(x-3/2)+11/4
=x2+(x-3/2)2+11/4
do x2+(x-3/2)2>0=>x2+(x-3/2)2+11/4>11/4>0 Vx
=>2x2-3x+5 vo nghiem
1 tháng 5 2016
Ta có: \(2x^2-3x+5=\) \(2\left(x^2-\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2-2x.\frac{3}{4}+\frac{9}{16}\right)+\frac{31}{8}\)
\(=2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\) (áp dụng hằng đẳng thức)
Vì \(\left(x-\frac{3}{4}\right)^2\ge0\) nên \(2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\ge\frac{31}{8}\)
Vậy đa thức \(2x^2-3x+5\) ko có nghiệm
NT
0
16 tháng 8 2023
2x^2-3x+5
=2(x^2-3/2x+5/2)
=2(x^2-2*x*3/4+9/16+31/16)
=2(x-3/4)^2+31/8>=31/8>0 với mọi x
=>2x^2-3x+5 không có nghiệm
VB
2
14 tháng 2 2020
Ta có:
\(VT=\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-x+2\right)\)
\(pt\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-x+2\right)=0\)
Mà:
\(x^2+1>0\)
\(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
\(x^2-x+2=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)
Vậy pt vô nghiệm
MN
1
24 tháng 6 2020
\(f\left(x\right)=2x^4+3x^2+4=0\)
Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
Ta có \(2t^2+3t+4=0\)
Do \(2t^2\ge0;3t\ge0;4>0\)
Nên đa thức ko có nghiệm
Q
2
3 tháng 2 2021
Ta có : \(2x^2-3x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x\sqrt{2}\right)^2-2.x\sqrt{2}.\dfrac{3}{2\sqrt{2}}+\dfrac{9}{8}+\dfrac{63}{8}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x\sqrt{2}-\dfrac{3}{2\sqrt{2}}\right)^2+\dfrac{63}{8}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x\sqrt{2}-\dfrac{3}{2\sqrt{2}}\right)^2=-\dfrac{63}{8}\) ( Vô lý )
Vậy phương trình vô nghiệm .
K
3 tháng 2 2021
Ta có: \(2x^2-3x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{31}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{31}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=-\dfrac{31}{4}\) ( Vô lí )
Vậy phương trình vô nghiệm.
MT
0
DH
1
KR
10 tháng 5 2018
\(x^4+2x^3+3x^2+2x+1=\left(x^4+2x^3+x^2\right)+\left(2x^2+2x+1\right)\)
\(=x^2\left(x^2+x+1\right)+2\left(x^2+x+1\right)\)
= \(\left(x^2+2\right)\left(x^2+x+1\right)\)
Nhận thấy \(\hept{\begin{cases}x^2+2>0\\x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\end{cases}}\forall x\in R\)
Suy ra , đa thức trên vô nghiệm
HL
0
Vô nghiệm là k có nghiệm đấy bn Trần Việt Hà!!!!! Nghiệm là giá trị làm cho biểu thức ấy = 0
vô nghiệp là sao vậy bạn