Chưng minh bất đăng thức Cau chy cho 3 số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YH
1
HP
15 tháng 10 2016
15=1x5=5 khong chia het cho 2
15 khong chia het cho 2
tk nhe
xin do
bye
15 tháng 10 2016
-Tích của hai số tự nhiên không chia hết cho 2 thì tích hai số đó là một số lẻ.
=>Hai số đó là hai số lẻ.
=>Tổng hai số đó là số chẵn.
=>Tổng hai số đó chia hết cho 2.
Vậy nếu tích của 2 số tự nhiên bất kì không chia hết cho 2 thì tổng hai số đó chia hết cho 2.
NT
0
16 tháng 3 2017
trong 31 số đã cho có ít nhất 1 số nguyên dương( vì nếu 31 số đã cho chỉ có số âm thì kết quả không thể là số dương)
Tách riêng số nguyên dương đó ra còn 30 số, nhóm 5 số vào 1 nhóm thì được 6 nhóm và trong đó nhóm nào kết quả cũng là 1 số dương\
=> tổng 30 số là số dương trong đó có một số dương đã tách
Vậy 31 số nguyên thì có 1 số nguyên dương
R
0
cau chy là cầu chì à
Bất đẳng thức Cau chy cho số a,b,c không âm là:
\(\frac{a+b+c}{3}\ge\sqrt[3]{abc}\)
Đặt \(a=x^3;b=y^3;c=z^3\)
\(\frac{a+b+c}{3}\ge\sqrt[3]{abc}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^3+y^3+z^3}{3}\ge xyz\)\(\Leftrightarrow x^3+y^3+z^3\ge3xyz\Leftrightarrow x^3+y^3+z^3-3xyz\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\left(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\right)\ge0\)
Do a,b,c \(\ge\)0 nên x,y,z\(\ge\)0 do đó:\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\left(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\right)\ge0\)(đúng)
Vậy \(\frac{a+b+c}{3}\ge\sqrt[3]{abc}\) . Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a=b=c