K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 11 2017

có bao nhiêu số 2 hả cậu

13 tháng 8 2015

a, Ta có : 222 ≡ 1(mod 13) nên 222^333 ≡ 1 (mod 13) 
Và 333^2 ≡ -1 (mod 13) nên 333^222 ≡ -1 (mod 13) 
Cộng lại ta có: 
222^333 + 333^222 ≡ 0 (mod 13) đpcm 

b, 2222 ≡ 3 (mod 7) ; 3³ ≡ -1 (mod 7) ; chú ý: 5555 = 3*1851 + 2 
=> 2222^5555 ≡ 3^5555 ≡ (3³)^1851.3² ≡ (-1)^1851.9 ≡ -9 ≡ -2 ≡ 5 (mod 7) 
5555 ≡ 4 (mod 7) ; 4³ ≡ 1 (mod 7) ; 2222 = 3*740 + 2 
=> 5555^2222 ≡ 4^2222 ≡ (4³)^740.4² ≡ (1).16 ≡ 2 (mod 7) 
vậy: 2222^5555 + 5555^2222 ≡ 5+2 ≡ 0 (mod 7) => đpcm 

( tick đúng cho mink nha)

12 tháng 2 2016

Là điều phải chứng minh đó

10 tháng 11 2017

a) \(7^{n+4}-7^n\)

\(=7^n\left(7^4-1\right)\)

\(=7^n.2400⋮100\)

b) \(20^5\equiv1\left(mod11\right)\)

\(\Rightarrow20^{15}\equiv1\left(mod11\right)\)

\(\Rightarrow20^5-1\equiv0\left(mod11\right)\)

\(\Rightarrow20^5-1⋮11\)

11 tháng 1 2020

b, 5555\(\equiv\)4 (mod 7)=>55552222\(\equiv\)42222 (mod 7)(1)

2222\(\equiv\)3 (mod 7)=>2222=-4 (mod 7)=>22225555\(\equiv\)(-4)5555 (mod 7)(2)

Từ (1)  và  (2)=>55552222+22225555\(\equiv\)42222+45555 (mod 7)

                     =>55552222+22225555\(\equiv\)42222 (1-43333) (mod 7)

Ta có:43 \(\equiv\)1 (mod 7)

=>(43)1111\(\equiv\)11111 (mod 7)

=>43333\(\equiv\)1 (mod 7)

=>-43333\(\equiv\)-1(mod 7)

=>1-43333\(\equiv\)0 (mod 7)

=> 55552222+22225555\(\equiv\)0 (mod 7)

Vậy 55552222+22225555\(⋮\)7