Cho tam giác ABC có: AI = IK = KM = MB = AB/4 và AN = NP = PC = AC/3. Biết diện tích tam giác ABC bằng 90cm2.
a) Tính diện tích tam giác KNP.
b) Tính diện tích INPM.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 8 2015
a) Xét tam giác ABC và ABQ có: chung chiều cao hạ từ A xuống BC; đáy BC = 2 lần đáy BQ
=> S(ABC) = 2 x S(ABQ)
b) +) Xét tam giác ABQ và BMQ có: chung chiều cao hạ từ Q xuống AB; đáy AB = 3 lần đáy BM
=> S(ABQ) = 3 x S(BMQ)
Mà S(ABC) = 2 x S(ABQ) = 2 x 3 x (MBQ) = 6 x S(MBQ)
Vậy ....
c) S(BMQ) = S(ABC)/6 = 180/6 = 30 cm2
+) Tương tự ý a; b ta có: S(AQC) = S(ABC)/2 và S(PQC) = S(AQC)/3
=> S(PQC) = S(ABC)/6 = 180/6 = 30 cm2
+) Nối với M với C:
S(AMC) = 2/3 x S(ABC) ( Vì chung chiều cao hạ từ C xuống AB; đáy AM = 2/3 đáy AB)
Và S(AMN) = 1/3 x S(AMC) (Vì chung chiều cao hạ từ M xuông AC; đáy AN = 1/3 đáy AC)
=> S(AMN) = (1/3) x (2/3) x S(ABC) = 2/9 x S(ABC) = 2/9 x 180 = 40 cm2
Vậy S(BMNQ) = S(ABC) - S(AMN) - S(BMQ) - S(QNC) = 180 - 40 - 30 - 30 = 80 cm2
LH
8 tháng 6 2021
Câu:1 Vì AM=MB , AN=NC
Nên diện tích tam giác AMN=2ABC
=> Diện tích tam gác AMN = 180:2 = 90
TG
13 tháng 4 2022
a,có:S AMN =1/2 S ABC
=>S ABC = 2.5 AMN = 2.3=6 cm2
b,có 2.MN=BC
=>MN=BC/2 = 6/2 = 3 cm
24 tháng 5
Nối n với b, a với q
Diện tích ABQ là
180 :2 = 90
Diện tích MBQ là
90:3 = 30
Diện tích PQC là
90:3=30
Diện tích ABN là
180 :3 = 60
Diện tích AMN là
60:3x2=40
Diện tích MNPQ là
180 -(30 + 30 + 40 )= 80
a) \(S_{AKC}=\frac{1}{2}S_{ABC}\)(chung đường cao hạ từ \(C\), \(AK=\frac{1}{2}AB\))
\(S_{AKP}=\frac{2}{3}S_{AKC}\)(chung đường cao hạ từ \(K\), \(AP=\frac{2}{3}AC\))
\(S_{AKN}=\frac{1}{3}S_{AKC}\)(chung đường cao hạ từ \(K\), \(AN=\frac{1}{3}AC\))
Suy ra \(S_{KNP}=S_{AKP}-S_{AKN}=\frac{2}{3}S_{AKC}-\frac{1}{3}S_{AKC}=\frac{1}{3}S_{AKC}=\frac{1}{6}S_{ABC}=15\left(cm^2\right)\)
b) \(S_{APB}=\frac{2}{3}S_{ABC}\)(chung đường cao hạ từ \(B\), \(AP=\frac{2}{3}AC\))
\(S_{APM}=\frac{3}{4}S_{APB}\)(chung đường cao hạ từ \(P\), \(AM=\frac{3}{4}AB\))
\(\Rightarrow S_{AMP}=\frac{3}{4}.\frac{2}{3}S_{ABC}=\frac{1}{2}S_{ABC}\)
\(S_{ANB}=\frac{1}{3}S_{ABC}\)(chung đường cao hạ từ \(B\), \(AN=\frac{1}{3}AC\))
\(S_{ANI}=\frac{1}{4}S_{ANB}\)(chung đường cao hạ từ \(N\), \(AI=\frac{1}{4}AB\))
\(\Rightarrow S_{ANI}=\frac{1}{4}.\frac{1}{3}S_{ABC}=\frac{1}{12}S_{ABC}\)
\(S_{INPM}=S_{APM}-S_{AIN}=\frac{1}{2}S_{ABC}-\frac{1}{12}S_{ABC}=\frac{5}{12}S_{ABC}=37,5\left(cm^2\right)\)