cho a và d là 2 số tự nhiên khác 0 chứng minh d = 1 nếu
a, a và 2a-1 chia hết cho d
b, a và 6a-1 chia hết cho d
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 10 2023
Lời giải:
Vì số chia là $19$ nên số dư $r<19$.
Mà $r$ là 1 số tự nhiên khác $0$ và chia hết cho $9$ nên $r$ có thể là $9$ hoặc $18$
Nếu $r=9$ thì: $a=19\times 68+9=1301$
Nếu $r=18$ thì $a=19\times 68+18=1310$
19 tháng 8 2016
Ta có:5a+3b và 13a+8b chia hết cho 2012
=>2(13a+8b)-5(5a+3b) chia hết cho 2012
=>26a+16b-25a-15b chia hết cho 2012
=>a+b chia hết cho 2012
=>8a+8b chia hết cho 2012
=>(13a+8b)-(8a+8b) chia hết cho 2012
=>5a chia hết cho 2012
Mà (5,2012)=1
=>a chia hết cho 2012
Mặt khác a+b chia hết cho 2012
=>b chia hết cho 2012
Vậy a và b chia hết cho 2012(đpcm)
19 tháng 8 2016
5a +3b chia hết cho 2012=>8 ."5a +3b"chia hết cho 2012 =>40a +24b chia hết cho 2012
13a +8b chia hết cho 2012=>3 "13a+8b" chia hết cho 2012=>39a+24b chia hết cho 2012
=>40a +24b- "39a+24b" chia hết cho 2012+> a chia hết cho 2012
5a +3b chia hết cho 2012=>13"5a+3b' chia hết cho 2012 =>65a+39b chia hết cho 2012
13a+8b chia hết cho 2012 =>5"13a+8b"chia hết cho 2012=>65a+40b chia hết cho 2012
=> 65a +40b - "65a+39b"chia hết cho 2012=>b chia hết cho 2012
Vậy .....
LH
chứng minh tồn tại vô số n là số tự nhiên sao cho 4n2 +1 chia hết cho 5 và chia hết chô 13
0
DD
2 tháng 5 2017
c/m: 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27
10^n + 18n - 1= (10^n - 1) + 18n
10^n -1: vs n=2 10^2-1=99 (2 chữ số 9)
vs n=3 10^3-1=999 (3 chữ số 9)
10^n -1=99...9(n chữ số 9)
10^n -1 - 18n=99...9 + 18n
=9(11...1 + 2n) (11....1 có n chữ số 1)
=[9x3(11...1 + 2n)]/3 (Nhân 3 rồi chia cho 3)
=27[(11...1 + 2n)]/3]
Vậy ta cần chứng minh 11...1 + 2n chia hết cho 3 thì biểu thức trên sẽ chia hết cho 27
dấu hiệu của 1 số chia hết cho 3 là tổng các số trong số đó sẽ chia hết cho 3
Xét số 11...1=1+1+...+1 (n chữ số 1)
vs n=2 =>1+1=2=n
n=3 =>1+1+1=3=n
vậy tổng các chữ số của 11...1=1+1+...+1=n (n chữ số 1)
=>11...1+2n có tổng các chữ số =n+2n=3n hiển nhiên chia hết cho 3 (đpcm)
DT
2 tháng 5 2017
S=(5+52+53+54)+(55+56+57+58)+...........+(52009+52010+52011+52012)
=780+54(5+52+53+54)+...........+52008(5+52+53+54)
=65*12 + 54*65*12 + .......... + 52008*65*12
=65*12(1+54+...+52008) chia hết cho 65
=> S chia hết cho 65