K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 3 2020

Phương trình thứ hai tương đương: \(5x^4-10x^3y+x^2-2xy=0\Leftrightarrow5x^3\left(x-2y\right)+x\left(x-2y\right)=0\Leftrightarrow x\left(x-2y\right)\left(5x^2+1\right)=0\)

Vì \(5x^2+1>0\)nên \(x\left(x-2y\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2y\end{cases}}\)

Đến đây bạn tự giải tiếp

6 tháng 7 2019

câu a

Học tại nhà - Toán - Bài 110035

6 tháng 7 2019

b,  ĐK \(x\ge-4\)

PT 

<=> \(\left(x-\sqrt{x+4}\right)+\left(\sqrt{2x^2-10x+17}-2x+3\right)=0\)

<=> \(\frac{x^2-x-4}{x+\sqrt{x+4}}+\frac{-2x^2+2x+8}{\sqrt{2x^2-10x+17}+2x-3}=0\)với \(x+\sqrt{x+4}\ne0\)

<=> \(\frac{x^2-x-4}{x+\sqrt{x+4}}-\frac{2\left(x^2-x-4\right)}{\sqrt{2x^2-10x+17}+2x-3}=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2-x-4=0\\\frac{1}{x+\sqrt{x+4}}-\frac{2}{\sqrt{2x^2-10x+17}+2x-3}=0\left(2\right)\end{cases}}\)

Giải (2)

=> \(2x+2\sqrt{x+4}=2x-3+\sqrt{2x^2-10x+17}\)

<=> \(\sqrt{2x^2-10x+17}=2\sqrt{x+4}+3\)

<=> \(2x^2-10x+17=4\left(x+4\right)+9+12\sqrt{x+4}\)

<=> \(x^2-7x-4=6\sqrt{x+4}\)

<=> \(\left(x-6\right)^2+5x-40=6\sqrt{6\left(x-6\right)-5x+40}\)

Đặt x-6=a;\(\sqrt{6\left(x-6\right)-5x+40}=b\)

=> \(\hept{\begin{cases}a^2+5x-40=6b\\b^2+5x-40=6a\end{cases}}\)

=> \(a^2-b^2+6\left(a-b\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}a=b\\a+b+6=0\end{cases}}\)

+ a=b

=> \(x-6=\sqrt{x+4}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x\ge6\\x^2-13x+32=0\end{cases}}\)=> \(x=\frac{13+\sqrt{41}}{2}\)

+ a+b+6=0

=> \(x+\sqrt{x+4}=0\)(loại)

Vậy \(S=\left\{\frac{13+\sqrt{41}}{2};\frac{1+\sqrt{17}}{2}\right\}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 4 2023

Bài 1: ĐKXĐ: $2\leq x\leq 4$
PT $\Leftrightarrow (\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x})^2=2$

$\Leftrightarrow 2+2\sqrt{(x-2)(4-x)}=2$
$\Leftrightarrow (x-2)(4-x)=0$

$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $4-x=0$

$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=4$ (tm)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 4 2023

Bài 2:
PT $\Leftrightarrow 4x^3(x-1)-3x^2(x-1)+6x(x-1)-4(x-1)=0$

$\Leftrightarrow (x-1)(4x^3-3x^2+6x-4)=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $4x^3-3x^2+6x-4=0$

Với $4x^3-3x^2+6x-4=0(*)$

Đặt $x=t+\frac{1}{4}$ thì pt $(*)$ trở thành:
$4t^3+\frac{21}{4}t-\frac{21}{8}=0$

Đặt $t=m-\frac{7}{16m}$ thì pt trở thành:

$4m^3-\frac{343}{1024m^3}-\frac{21}{8}=0$
$\Leftrightarrow 4096m^6-2688m^3-343=0$

Coi đây là pt bậc 2 ẩn $m^3$ và giải ta thu được \(m=\frac{\sqrt[3]{49}}{4}\) hoặc \(m=\frac{-\sqrt[3]{7}}{4}\)

Khi đó ta thu được \(x=\frac{1}{4}(1-\sqrt[3]{7}+\sqrt[3]{49})\)

 

30 tháng 3 2019

\(ĐKXĐ:5x^2+10x+1\ge0\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{5\left(x^2+2x+1\right)-4}=8-\left(x^2+2x+1\right)\)

   \(\Leftrightarrow\sqrt{5\left(x+1\right)^2-4}=8-\left(x+1\right)^2\)

Đặt \(\left(x+1\right)^2=a\left(a\ge0\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{5a-4}=8-a\)

Bình phương lên tìm đc a rồi xem có t/m a > 0 hay ko rồi auto làm nốt

a) ĐKXĐ: \(x\ge0\)

Ta có: \(\left(x+3\sqrt{x}+2\right)\left(x+9\sqrt{x}+18\right)=168x\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+6\right)=168x\)

\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)^2+12\sqrt{x}\left(x+6\right)-133=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)^2+19\sqrt{x}\left(x+6\right)-7\sqrt{x}\left(x+6\right)-133=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x+19\sqrt{x}+6\right)-7\sqrt{x}\left(x+19\sqrt{x}+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\sqrt{x}+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=36\end{matrix}\right.\)

30 tháng 7 2021

Dòng thứ 2 qua dòng thứ 3 anh làm chậm lại được không ạ, tại tắt quá e không hiểu

Đề bài: Giải phương trình sau trên tập số thực:\(\sqrt{5x^{2}-14x+9}-\sqrt{x^{2}-x-20}=5\sqrt{x+1}\)Bài giải: Điều kiện \(x\geqslant 5\)Chuyển vế và bình phương hai vế phương trình ta có\(2x^{2}-5x+2=5\sqrt{\left ( x^{2}-x-20 \right )\left ( x+1 \right )}\) \(2x^{2}-5x+2=5\sqrt{\left ( x^{2}-4x-5 \right )\left ( x+4 \right )}\)Ta cần tìm các hằng số \(a,b\) sao cho\(a\left ( x^{2}-4x-5 \right )+b\left ( x+4 \right )=2x^{2}-5x+2\)Đồng nhất hai...
Đọc tiếp

Đề bài: Giải phương trình sau trên tập số thực:

\(\sqrt{5x^{2}-14x+9}-\sqrt{x^{2}-x-20}=5\sqrt{x+1}\)

Bài giải: Điều kiện \(x\geqslant 5\)

Chuyển vế và bình phương hai vế phương trình ta có

\(2x^{2}-5x+2=5\sqrt{\left ( x^{2}-x-20 \right )\left ( x+1 \right )}\)

 

\(2x^{2}-5x+2=5\sqrt{\left ( x^{2}-4x-5 \right )\left ( x+4 \right )}\)

Ta cần tìm các hằng số \(a,b\) sao cho

\(a\left ( x^{2}-4x-5 \right )+b\left ( x+4 \right )=2x^{2}-5x+2\)

Đồng nhất hai vế đẳng thức trên ta có hệ phương trình

\(\left\{\begin{matrix} a=2 & & \\ -4a+b=-5 & & \\ -5a+4b=2 & & \end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=2 & & \\ b=3 & & \end{matrix}\right.\)

Đặt \(u=\sqrt{x^{2}-4x-5}; v=\sqrt{x+4}\), ta có phương trình

\(2a^{2}+3b^{2}=5ab\Leftrightarrow \left ( a-b \right )\left ( 2a-3b \right )=0\)

TH1: \(a=b\) thì \(x=\frac{5+\sqrt{61}}{2}\)

TH2: \(2a=3b\) thì \(x=8\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x=8;x=\frac{5+\sqrt{61}}{2}\)

1

đây mà là toán lp 2 á đùa tôi đấy à