cho b = 2 + 4 + 6 + 8+ ..........+ 2n
so b có phải so chinh phương ko
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
15 tháng 7 2019
\(A=1+3+....+\left(2n+1\right)=\frac{\left(2n+2\right)\left(n+1\right)}{2}=\left(n+1\right)^2\)
XO
15 tháng 7 2019
A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 2n + 1
= \(\left[\left(2n+1-1\right):2+1\right].\left(\frac{2n+1+1}{2}\right)\)
= \(\left(n+1\right).\left(n+1\right)\)
= \(\left(n+1\right)^2\)
=> A là số chính phương (đpcm)
b) \(2+4+6+...+2n\)
= \(\left[\left(2n-2\right):2+1\right].\frac{2n+2}{2}\)
= \(n.\left(n+1\right)\)
= \(n^2+n\)
\(\Rightarrow\)B không là số chính phương
23 tháng 11 2015
A chia het cho 2 cho 3 Vì 6 và 18 chia het cho 2va 3
A khong chia het cho 9 vi 2.4.6.8.10 khong chia het cho 9
Y
1
12 tháng 9 2018
ta có b = 1 + 92n + 452n + 19452n
= 1 + 81n + 452n + 19752n
= 1+ ...1 + ...5 + ...5 (vì số nào có tận cùng = 1 hoặc = 5 thì mũ mấy cũng có tận cùng là = 1 hoặc 1)
= ...12
vì các số chính phương có tận cùng là một trong các số 0;1;4;9;6;5
mà b có tận cùng bằng hai => b ko phải là số chính phương (đpcm)
CN
0
TT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 9 2017
Lời giải:
Dùng pp kẹp thôi:
Đặt biểu thức đã cho là $A$
Xét \(n=0\) không thỏa mãn.
Xét \(n\geq 1\)
Với \(n\in\mathbb{N}\) thì:\(A=n^4+2n^3+2n^2+n+7=(n^2+n)^2+n^2+n+7>(n^2+n)^2\)
Mặt khác, xét :
\(A-(n^2+n+2)^2=-3n^2-3n+3<0\) với mọi \(n\geq 1\)
\(\Leftrightarrow A< (n^2+n+2)^2\)
Như vậy \((n^2+n)^2< A< (n^2+n+2)^2\), suy ra để $A$ là số chính phương thì
\(A=(n^2+n+1)^2\Leftrightarrow n^4+2n^3+2n^2+n+7=(n^2+n+1)^2\)
\(\Leftrightarrow -n^2-n+6=0\Leftrightarrow (n-2)(n+3)=0\)
Suy ra \(n=2\)
1 tháng 2 2017
A = 1 + 2 + 22 + .... + 22017
2A = 2(1 + 2 + 22 + .... + 22017 )
= 2 + 22 + 23 + ..... + 22018
2A - A = ( 2 + 22 + 23 + ..... + 22018)- ( 1 + 2 + 22 + .... + 22017 )
A = 22018 - 1
=> A + 1 = 22018 = ( 21009)2 là số chính phương
Do đó A không thể là số chính phương
PH
1
17 tháng 7 2019
a = 11....11 ( 2n chữ số 1 ) ; b = 1...1 ( n + 1 chữ số 1 ) ; c = 6....6 ( n chữ số 6 )
đặt 11...11 ( n chữ số 1 ) = x \(\Rightarrow\)99...9 ( n chữ số 9 ) = 9x \(\Rightarrow\)10n = 9x + 1
a + b + c + 8 = ( 11....1 . 10n + 11....1 ) + 11..11 + 66...6 + 8
= ( x . ( 9x + 1 ) + x ) + 10x + 1 + 6x + 8
= 9x2 + 18x + 9 = ( 3x + 3 )2 là số chính phương
\(b=2+4+6+..+2n\)
\(b=\frac{\left(2n+2\right)\left[\left(2n-2\right):2+1\right]}{2}\)
\(b=\frac{2\left(n+1\right)n}{2}\)
\(b=n\left(n+1\right)\)
=> b ko là số chính phương