\(a^2\left(x-1\right)-3a=2\left(2x+1\right)\)
Tìm a để phương trình nhận x=2 là nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
L
2
17 tháng 7 2018
Với x=2 , ta có:
a^2 (2-1) -3a = 2.( 2.2+1)
a^2 .1 -3a = 2.5
a^2 -3a =10
a^2 -3a-10 = 0
a^2 -5a+2a-10 = 0
a(a-5) +2(a-5)= 0
(a+2)(a-5) = 0
Do đó: a+2=0 hoặc a-5=0
Suy ra: a= -2 hoặc a= 5
Vậy a =-2 hoặc a= 5
Giải phương trình là phải viết đấu tương đương đấy. Mình ko biết cách viết dấu tương đương trên trang này, mong bạn thông cảm.
Chúc bạn học tốt.
17 tháng 7 2018
Thay \(x=2\)
\(a^2\left(2-1\right)-3a=2\left(2.2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2a^2-a^2-3a=10\)
\(\Leftrightarrow a^2-3a-10=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-5a+2a-10=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-5\right)+2\left(a-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+2\right)\left(a-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a+2=0\\a-5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}a=-2\\a=5\end{cases}}\)
Vậy để phương trình nhận x=2 là nghiệm thì \(a=-2;5\)
AT
4 tháng 6 2021
\(x^3+3x^2+2x=0\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
\(\left(x+1\right)\left(x^2+2x+1+a\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x^2+2x+1=-a\end{matrix}\right.\)
Vì 2 pt đã có nghiệm chung là \(-1\Rightarrow\) nghiệm của pt \(\left(x+1\right)^2=-a\) phải khác \(0,2\)
\(\Rightarrow a\ne-1;-9\)
(cách mình là vậy chứ mình cũng ko chắc là có đúng ko nữa)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 4 2021
\(VT=\left|x-1\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-1+2-x\right|=1\)
\(VP=-4x^2+12x-9-1=-\left(2x-3\right)^2-1\le-1\)
\(\Rightarrow VT>VP\) ; \(\forall x\)
\(\Rightarrow\) Pt đã cho luôn luôn vô nghiệm
b.
\(\Leftrightarrow\left(m^2+3m\right)x=-m^2+4m+21\)
\(\Leftrightarrow m\left(m+3\right)x=\left(7-m\right)\left(m+3\right)\)
Để pt có nghiệm duy nhất \(\Rightarrow m\left(m+3\right)\ne0\Rightarrow m\ne\left\{0;-3\right\}\)
Khi đó ta có: \(x=\dfrac{\left(7-m\right)\left(m+3\right)}{m\left(m+3\right)}=\dfrac{7-m}{m}\)
Để nghiệm pt dương
\(\Leftrightarrow\dfrac{7-m}{m}>0\Leftrightarrow0< m< 7\)
7 tháng 7 2021
Đk:\(a\ne\pm x\)
Pt \(\Leftrightarrow\dfrac{\left(a+x\right)^2-\left(x-a\right)\left(a-x\right)}{\left(a-x\right)\left(a+x\right)}=\dfrac{a\left(3a+1\right)}{a^2-x^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(a^2+x^2\right)}{a^2-x^2}=\dfrac{a\left(3a+1\right)}{a^2-x^2}\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2x^2=3a^2+a\)
\(\Leftrightarrow a^2+a-2x^2=0\) (1)
Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào (1) ta được:
\(a^2+a-2\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+a-\dfrac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{-1+\sqrt{3}}{2}\\a=\dfrac{-1-\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\) (tm)
Vậy...
27 tháng 2 2016
\(\begin{cases}x^2+7x-8\le0\\a^2x+1>3+\left(3a-2\right)x\end{cases}\) (1)
\(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}x^2+7x-8\le0\\\left(a^2-3a+2\right)x>2\end{cases}\)
ta đặt
\(x^2+7x-8\le0\) (a)
\(\left(a^2-3a+2\right)x>2\) (b)
(1) Vô nghiệm khi và chỉ khi T(a)\(\cap\)T(b) = \(\varnothing\)
Dễ thấy T(a) = \(\left[-8;1\right]\). Đặt m:=\(a^2-3a+2\), xét các trường hợp sau :
- Nếu a=1 hoặc a=2 thì
\(\left(a^2-3a+2\right)x>2\) \(\Leftrightarrow\) 0.x > 2 \(\Rightarrow\) T ( b) = \(\varnothing\) nên (1) vô nghiệm
- Nếu \(a\in\left(-\infty;1\right)\cup\left(2;+\infty\right):=\)(*) thì m >0 nên T(b) có nghiệm \(x>\frac{2}{m}\) Ta có :
T(a)\(\cap\) T(b) = \(\varnothing\) \(\Leftrightarrow\) \(\frac{2}{m}\ge1\)
\(\Leftrightarrow\) \(2\ge m=a^2-3a+2\) ( do m>0 trong (*)
\(\Leftrightarrow\) \(a^2-3a\le0\) \(\Leftrightarrow\) \(0\le a\le3\)
Kết hợp với điều kiện \(a\in\)(*) được \(0\le a<1\) hoặc 2<a\(\le\)3
- Nếu \(a\in\)(1;2) thì m<0 nên T(b) có nghiệm \(x<\frac{2}{m}\) Ta có T(a)\(\cap\) T(b) = \(\varnothing\) \(\Leftrightarrow\) \(\frac{2}{m}\le-8\)
\(\Leftrightarrow\) \(2\ge-8m=-8\left(a^2-3a+2\right)\) (do m<0 trong (1;2)
\(\Leftrightarrow\) \(4a^2-12a+9\ge0\) \(\Leftrightarrow\) \(\left(2a-3\right)^2\ge0\) luôn đúng
Vậy với \(a\in\)(1;2) thì (1) vô nghiệm. Tóm lại ta được 0\(\le a\le\)3 là các giá trị cần tìm
MH
7 tháng 1 2022
thi cấp tỉnh mà với có 1 số bài thi vào chuyên đại học với cấp 3 nữa
7 tháng 1 2022
Bài 2: Ta có:
\(\left(2x+5y+1\right)\left(2020^{\left|x\right|}+y+x^2+x\right)=105\) là số lẻ
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+5y+1\\2020^{\left|x\right|}+y+x^2+x\end{matrix}\right.\) đều lẻ
\(\Rightarrow y⋮2\)\(\Rightarrow2020^{\left|x\right|}⋮̸2\Leftrightarrow\left|x\right|=0\Leftrightarrow x=0\).
Thay vào tìm được y...
30 tháng 7 2021
b) Thay x=2 vào pt, ta được:
\(4\left(m^2-1\right)-4m+m^2+m+4=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-4-4m+m^2+m+4=0\)
\(\Leftrightarrow5m^2-3m=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(5m-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:
\(x_1+x_2=\dfrac{2m}{m^2-1}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_2+2=0\\x_2+2=\dfrac{6}{5}:\left(\dfrac{36}{25}-1\right)=\dfrac{30}{11}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_2=-2\\x_2=\dfrac{8}{11}\end{matrix}\right.\)
Thay \(x=2\)
\(a^2\left(2-1\right)-3a=2\left(2.2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2a^2-a^2-3a=10\)
\(\Leftrightarrow a^2-3a-10=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-5a+2a-10=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-5\right)+2\left(a-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+2\right)\left(a-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a+2=0\\a-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-2\\a=5\end{cases}}}\)
Vậy để phương trình nhận x=2 là nghiệm thì \(a=-2;5\)
\(a^2\left(x-1\right)-3a=2\left(2x+1\right).\)
\(\Leftrightarrow a^2x-a^2-3a=4x+2\)
Vì x=2 là No của biếu thức trên =>thay x=2 vào biểu thức
Ta được:\(2a^2-a^2-3a=8+2\)
\(\Leftrightarrow a^2-3a-10=0\)\(\Leftrightarrow\left(a-5\right)\left(a+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-5=0\\a+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=5\\a=-2\end{cases}}\)
Với a=5 hoặc a=-2 thoả mãn yêu cầu.