Tìm Max của biểu thức :
C= 4 - x2 + 2x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
1
27 tháng 6 2021
Không có max
`a)sqrt{x^2-2x+5}`
`=sqrt{x^2-2x+1+4}`
`=sqrt{(x-1)^2+4}`
Vì `(x-1)^2>=0`
`=>(x-1)^2+4>=4`
`=>sqrt{(x-1)^2+4}>=sqrt4=2`
Dấu "=" xảy ra khi `x=1.`
`b)2+sqrt{x^2-4x+5}`
`=2+sqrt{x^2-4x+4+1}`
`=2+sqrt{(x-2)^2+1}`
Vì `(x-2)^2>=0`
`=>(x-2)^2+1>=1`
`=>sqrt{(x-2)^2+1}>=1`
`=>sqrt{(x-2)^2+1}+2>=3`
Dấu "=" xảy ra khi `x=2`
PT
1
NG
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 12 2020
\(P=cos^4x-cos^2x+sin^2x\) đúng ko bạn?
\(P=\left(\dfrac{1+cos2x}{2}\right)^2-cos2x\)
\(P=\dfrac{1}{4}cos^22x-\dfrac{1}{2}cos2x+\dfrac{1}{4}\)
\(P=\dfrac{1}{4}\left(cos^22x-2cos2x-3\right)+1\)
\(P=\dfrac{\left(cos2x-3\right)\left(cos2x+1\right)}{4}+1\le1\)
\(P_{max}=1\) khi \(cos2x=-1\)
KR
7 tháng 5 2018
Áp dụng Bunyakovsky, ta có :
\(\left(1+1\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x.1+y.1\right)^2=1\)
=> \(\left(x^2+y^2\right)\ge\frac{1}{2}\)
=> \(Min_C=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
Mấy cái kia tương tự
TH
Tìm min, max (nếu có) của các biểu thức sau :
a) 25x^2 - 10x + 4
b) -x^2 +2x
c) x^2 - 2x + y^2 - 4y +6
0
Nhầm \(C=5-\left(x-1\right)^2\)suy ra Max C=5.
Ta có :
\(C=4-x^2+2x\)
\(-C=x^2-2x-4\)
\(-C=\left(x^2-2x+1\right)-5\)
\(-C=\left(x-1\right)^2-5\ge5\)
\(\Rightarrow\)\(C=-\left(x-1\right)^2+5\le5\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(-\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=1\)
Vậy GTLN của \(C\) là \(5\) khi \(x=1\)
Chúc bạn học tốt ~