CMR : 2 + 2 = 5
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo nguyên lý Dirichlet, trong 3 số \(x^2;y^2;z^2\) luôn có ít nhất 2 số cùng phía so với 1
Không mất tính tổng quát, giả sử đó là \(x^2\) và \(y^2\)
\(\Rightarrow\left(x^2-1\right)\left(y^2-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2y^2+1\ge x^2+y^2\)
\(\Leftrightarrow x^2y^2+5x^2+5y^2+25\ge6x^2+6y^2+24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5\right)\left(y^2+5\right)\ge6\left(x^2+y^2+4\right)\)
\(\Rightarrow\left(x^2+5\right)\left(y^2+5\right)\left(z^2+5\right)\ge6\left(x^2+y^2+4\right)\left(z^2+5\right)\)
\(=6\left(x^2+y^2+1+3\right)\left(1+1+z^2+3\right)\)
\(\ge6\left(x+y+z+3\right)^2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ai giúp mình với rồi mình tink cho nha cảm ơn các bạn nhiều
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cậu bùi danh nghệ gì đó ơi đây là toán nâng cao chứ ko phải toán lớp 7,8 như cậu nói đâu
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) \(23^{401}+38^{202}-2^{433}=23^{4.100}.23+38^{4.50}.38^2-2^{4.108}.2^1=\left(..1\right).23+\left(..6\right).1444-\left(..6\right).2=\left(..3\right)+\left(..4\right)-\left(..2\right)=\left(..5\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(=\left(a^{10}\right)^2+\left(a^4\right)^5=2a^{20}\)
Khó hiêu tí nha :
Ta có : -20 = -20
<=> 16 - 36 = 25 - 45 <=> 42 - 4 . 9 = 52 - ( 5 . 9 )
<=> ( 2 + 2 ) 2 - ( 2 + 2 ). 9 = 52 - 5 . 9 ( n2 là bình phương )
<=> ( 2 + 2 ) 2 - 2( 2 + 2 ) .\(\frac{9}{2}\)= 52 - ( 2 . 5 . \(\frac{9}{2}\) ) ( nhân 2 và chia 2 )
<=> ( 2 + 2 ) 2 - 2( 2 + 2 ) .\(\frac{9}{2}\)+ (\(\frac{9}{2}\))2 = 52 - ( 2 . 5 . \(\frac{9}{2}\)) + ( \(\frac{9}{2}\))2 ( Cộng thêm 9/22 vào 2 vế )
Hai vế phương trình trên đều ở dạng ( a2 - 2ab + b2 )
<=> ( 2 + 2 ) - 9/2 2 = ( 5 - 9/2 ) 2 ( Vì a2 - 2ab + b2 = ( a - b ) 2 )
<=> 2 + 2 - 9/2 = 5 - 9/2
=> 2 + 2 = 5
( viết 9/2 nghĩa là \(\frac{9}{2}\)nhé, viết tắt cho nhanh.)
-20 = -20
16 - 36 = 25 - 45
(2 + 2)^2 - (2 + 2) 9 = 5^2 - (5 x 9)
(2 + 2)^2 - 2(2 + 2)9/2 = 5^2 - (2 x5 x 9/2) (nhân 2 và chia 2)
(2 + 2)^2 - 2(2 + 2)9/2 + (9/2)^2 = 5^2 - (2 x5 x 9/2) + (9/2)^2 (cộng thêm (9/2)^2 vào hai vế)
Hai vế của phương trình trên đều ở dạng (a^2 - 2ab + b^2)
(2 + 2 - 9/2)^2 = (5 - 9/2) ^2 (vì a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2)
2 + 2 - 9/2 = 5 - 9/2
2 + 2 = 5 (điều cần chứng minh).