Question

[pham phan huy tuan]

CMR: V N THUỘC N THÌ N²+5N+5 KHÔNG CHIA HẾT CHO 25 (V ĐƯỢC VIẾT TẮT CÓ NGHĨA LÀ VỚI MỌI ) 

Answer 1

[Huỳnh Quang Sang]

Giả sử n^2 + 5n +5 chia het cho 25 => n^2+5n+5 chia het cho 5 => n^2 chia het cho 5 (do 5n+5 chia het cho 5) 
Do đó n chia hết cho 5 (vì 5 là số ng tố) => n=5k (k thuoc N) => n^2+5n+5=25k^2+25k+5 
do 25k^2+25k chia het cho 25 nhưng 5 khong chia het cho 25 nen n^2+5n+5 không chia hết cho 25 
mâu thuẫn => điều g/s sai => đpcm

\(\forall\)bạn tìm đi nha

Answer 2

[𝐓𝐡𝐮𝐮 𝐓𝐡𝐮𝐲𝐲]

Giả sử :

\(n^2+5n+5\text{ }⋮\text{ }25\)

Do \(5n+5\text{ }⋮\text{ }5\)\(\Rightarrow n^2\text{ }⋮\text{ }5\) 

Vì 5 là số nguyên tố nên n chia hết cho 5.

\(\Rightarrow n=5k\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow n^2+5n+5=25k^2+25k+5\)

Vì 25k² + 25k chia hết cho 25 nhưng 5 không chia hết cho 25 nên n² +5n + 5 không chia hết cho 25 nên điều giả sử là sai .

=> đpcm