K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 11 2019

a) \(A=x^2-2x+2=\left(x-1\right)^2+1>0\forall x\inℝ\)

b) \(x-x^2-3=-\left(x^2-x+3\right)\)

\(=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{11}{4}\right)\)

\(=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\right]\)

\(=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\right]-\frac{11}{4}\le\frac{-11}{4}< 0\forall x\inℝ\)

24 tháng 8

x²-2x+2=(x²-2x+1)+1=( x-1)²+1

Mà (x-1)²≥0 với mọi x

=> (x-1)²+1>0 với mọi x

=> x²-2x+2>0 với mọi x

16 tháng 10 2021

\(=\left(x-y\right)^2+1\ge1>0,\forall x,y\)

16 tháng 10 2021

\(x^2-2xy+y^2+1\)

\(=\left(x-y\right)^2+1\)

Vì \(\left(x-y\right)^2\ge0\) với mọi \(x,y\in R\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+1\ge1\) với mọi \(x,y\in R\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+1>0\) với mọi \(x,y\in R\) (đpcm)

 

16 tháng 8 2018

x ≤ 0 ⇒ |x| = -x

Suy ra: x + |x| = x – x = 0

Vậy mọi x ≤ 0 đều là nghiệm của phương trình x + |x| = 0

11 tháng 8 2017

Ta có : x2 - 2xy + y2 + 1 = (x - y)2 + 1

Vì : \(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x\in R\)

Nên : \(\left(x-y\right)^2+1\ge1\forall x\in R\)

Suy ra : \(\left(x-y\right)^2+1>0\forall x\in R\)

Vậy x2 - 2xy + y2 + 1 \(>0\forall x\in R\)

Ta có : x - x2 - 1

= -(x2 - x + 1)

\(=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\right)\)

\(=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)-\frac{3}{4}\)

\(=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\)

Vì : \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\forall x\in R\)

Nên : \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\le-\frac{3}{4}< 0\)

Vậy x - x2 - 1 \(< 0\forall x\in R\)

11 tháng 8 2017

hỏi tí cái chữ A ngược đó là gì vậy bạn

30 tháng 11 2016
  1. Biết a – b = 7 tính : A = a2(a + 1) – b2(b – 1) + ab – 3ab(a – b + 1)
  2. Cho ba số a, b, c khác 0 thỏa nãm đẳng thức : 
30 tháng 11 2016

bạn tk cho mình thì mình tk lại cho bạn.ok

4 tháng 8 2016

ta có A=x2-2x+2=x2-2x+1+1=(x+1)2+1

ta thấy : (x+1)2\(\ge\)0 với mọi x 

                    1>0

=> A=(x+1)2+1\(\ge\)1=> A\(\ge\)0

=> ĐPCM

A=(x+1)2+1\(\ge\)1 vơi smoij x

dấu = xảy ra khi x=-1

=> GTNN A=1 khi x=-1

=> 

4 tháng 8 2016

chị giỏi wá

8 tháng 1 2017

Biểu thức  x + 1 x 2 xác định khi x  ≠  0

Biểu thức  x 2 + 1 x 2 + 2 x + 1 1 x + 1 xác định khi x  ≠  0 và x  ≠  - 1

Với điều kiện x  ≠  0 và x  ≠  - 1, ta có:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Vậy giá trị của biểu thức  x + 1 x 2 : x 2 + 1 x 2 + 2 x + 1 1 x + 1 bằng 1 với mọi giá trị x  ≠  0 và x  ≠  -1.