2 . ( x + 2 ) + ( x + 2 ) . 2y = 12
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(Q=\left(x-y\right)^2-4\left(x-y\right)\left(x+2y\right)+4\left(x+2y\right)^2\)
\(Q=\left(x-y\right)^2-2\cdot\left(x-y\right)\cdot2\left(x+2y\right)+\left[2\left(x+2y\right)\right]^2\)
\(Q=\left[\left(x-y\right)-2\left(x+2y\right)\right]^2\)
\(Q=\left(x-y-2x-4y\right)^2\)
\(Q=\left(-x-5y\right)^2\)
b) \(A=\left(xy+2\right)^3-6\left(xy+2\right)^2+12\left(xy+2\right)-8\)
\(A=\left(xy+2\right)^3-3\cdot2\cdot\left(xy+2\right)^2+3\cdot2^2\cdot\left(xy+2\right)-2^3\)
\(A=\left[\left(xy+2\right)-2\right]^3\)
\(A=\left(xy+2-2\right)^3\)
\(A=\left(xy\right)^3\)
\(A=x^3y^3\)
c) \(\left(x+2\right)^3+\left(x-2\right)^3-2x\left(x^2+12\right)\)
\(=\left(x^3+6x^2+12x+8\right)+\left(x^2-6x^2+12x-8\right)-\left(2x^3+24x\right)\)
\(=x^3+6x^2+12x+8+x^2-6x^2+12x-8-2x^3-24x\)
\(=\left(x^3+x^3-2x^3\right)+\left(6x^2-6x^2\right)+\left(12x+12x-24x\right)+\left(8-8\right)\)
\(=0\)
a: =(x-y)^2-2(x-y)(2x+4y)+(2x+4y)^2
=(x-y-2x-4y)^2=(-x-5y)^2=x^2+10xy+25y^2
b: =(xy+2-2)^3=(xy)^3=x^3y^3
c: =x^3+6x^2+12x+8+x^3-6x^2+12x-8-2x(x^2+12)
=24x+2x^3-2x^3-24x
=0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2xy+2y^2=2+2y\\x^2+2y^2+2xy=4+x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2+4xy+4y^2=x+2y+6\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2y\right)^2-\left(x+2y\right)-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2y=3\\x+2y=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3-2y\\x=-2-2y\end{matrix}\right.\)
Thế vào pt đầu...
b.
Từ pt đầu:
\(\left(x^2-xy-2y^2\right)-\left(x-2y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-2y\right)-\left(x-2y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)\left(x-2y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1-y\\x=2y\end{matrix}\right.\)
Thế xuống pt dưới...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn xem lại đề bài. Đây là phương trình chứ đâu phải đa thức để phân tích thành nhân tử.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lấy 1 - 2 được
\(xy+4y-5x+15=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{15+4y}{5-y}\)
Thế vô 1 được
\(\left(\frac{4y+15}{5-y}\right)^2+y^2-4.\frac{4y+15}{5-y}+2y+3=0\)
\(\Leftrightarrow y^4-8y^3+40y^2+120y=0\)
\(\Leftrightarrow y\left(y+2\right)\left(y^2-10y+60\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\y=-2\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Từ x8+x4y4+y8=(x4+y4)2-x4y4=(x4+y4-x2y2) (x4+y4+x2y2)=4(x4+y4-x2y2) =8
=>(x4+y4-x2y2)=2=>x4+y4=2+x2y2 kết hợp với x4+y4+x2y2=4
=> 2+x2y2+x2y2=4 => x2y2=1 (x4y4 sẽ = 1 nốt ) => x4+y4=3 và x8+y8=7
Xét (x4+y4)3=x12+y12+3x4y4(x4+y4)=x12+y12+3.1.3=33=27
=>x12+y12=18=> A = 18+1=19
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^2-2y^2-xy+2y-x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4y^2+2y^2-xy+2y-x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)-y\left(x-2y\right)-\left(x-2y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(x+y-1\right)=0\)
Thay xuống pt dưới là được
2 . ( x + 2 ) + ( x + 2 ) . 2y = 12
2x + 4 + 6 + 2yx + 4y = 12
2x + 10 + 2yx + 4y = 12
2x + 2y . 2x + 4y = 2
Còn lại giải tiếp
2(x+2)+(x+2)*2y=12
3(x+2)*2y=12
(x+2)*2y=4
suy ra x+2 và 2y thuộc Ư(4)
mà 2y là số chẵn suy ra 2y thuộc 2 và 4
suy ra y =1 ;x =0
Vậy .....................
(mình chỉ xét số tự nhiên thôi nhé, vì đề bài k nói rõ)