cho tam giác abc .trên ab lấy điểm d sao cho ad=\(\dfrac{1}{3}\)ab.trên ac lấy điểm e sao cho ae=\(\dfrac{1}{3}\)ac;cd và be cắt nhau tại o
a,chứng tỏ Sabe=1/2 *Sbec;Sacd=1/2Sbdc
b,so sánh Sdob và Seoc
c,cho Soec =12\(^{cm^2}\).tính Sabc
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nhân dịp đầu năm học mới,cửa hàng đã giảm giá 25% so với giá ban đầu.mẹ mua cho lan cái cặp sách hết 150.000 đồng.hỏi giá ban đầu của cái cặp sách đó là bao nhiêu?
giúp mik nhé
a) Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)(gt)
nên \(AB=\dfrac{3}{4}\cdot AC\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{4}\cdot AC\right)^2+AC^2=10^2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{16}\cdot AC^2+AC^2=100\)
\(\Leftrightarrow AC^2=100:\left(\dfrac{9}{16}+1\right)=100:\dfrac{25}{16}=100\cdot\dfrac{16}{25}=64\)
hay AC=8(cm)
Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)(gt)
mà AC=8cm(cmt)
nên \(\dfrac{AB}{8}=\dfrac{3}{4}\)
hay AB=6(cm)
Vậy: AB=6cm; AC=8cm
b) Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có
AC chung
AB=AD(gt)
Do đó: ΔABC=ΔADC(hai cạnh góc vuông)
nên CB=CD(hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{BCA}=\widehat{DCA}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{BCE}=\widehat{DCE}\)
Xét ΔBEC và ΔDEC có
CB=CD(cmt)
\(\widehat{BCE}=\widehat{DCE}\)(cmt)
EC chung
Do đó: ΔBEC=ΔDEC(c-g-c)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
=>ΔABC=ΔADE
=>BC=DE
b: Gọi giao của BD với CE là M
góc MEB+góc MBE
=45+45=90 độ
=>BD vuông góc CE tại M
Xét ΔCEB có
CA,BM là đường cao
CA cắt BM tại D
=>D là trực tâm
=>BC vuông góc ED
a: \(AE=\dfrac{1}{3}AC\)
=>\(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(\dfrac{S_{ABE}}{S_{BEC}}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(S_{ABE}=\dfrac{1}{2}\times S_{BEC}\)
Vì \(AD=\dfrac{1}{3}AB\)
nên \(AD=\dfrac{1}{2}DB\)
=>\(S_{ACD}=\dfrac{1}{2}\times S_{BDC}\)
b: Vì \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\left(=\dfrac{1}{3}\right)\)
nên DE//BC
=>\(\dfrac{DE}{BC}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{1}{3}\)
Vì DE//BC
nên \(\dfrac{OD}{OC}=\dfrac{OE}{OB}=\dfrac{DE}{BC}=\dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{OD}{OC}=\dfrac{1}{3}\)
=>\(OC=3OD\)
=>\(S_{EOC}=3\times S_{DOE}\left(1\right)\)
\(\dfrac{OE}{OB}=\dfrac{1}{3}\)
=>\(OB=3OE\)
=>\(S_{DOB}=3\times S_{DOE}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(S_{DOB}=S_{EOC}\)
c: \(S_{ODE}=\dfrac{1}{3}\cdot S_{EOC}=4\left(cm^2\right)\)
\(S_{DEC}=S_{DOE}+S_{EOC}=16\left(cm^2\right)\)
Vì \(\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{2}{3}\)
nên \(\dfrac{S_{DEC}}{S_{ADC}}=\dfrac{2}{3}\)
=>\(S_{ADC}=24\left(cm^2\right)\)
Vì AB=3AD
nên \(S_{ABC}=3\times S_{ADC}=72\left(cm^2\right)\)
mình cần gấp nên ai trả lời mình nhé