cho tam giác ABC vuông tại A ; B = 30o AB =6cm CD là pg của C ;D thuộc AB tính AD và BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BN
5 tháng 4 2022
sửa đề nha
cho tam giác ABC vuông tại A , trên tia đối tia AB lấy đỉnh M sao cho AB=AM a. CMR : tam giác ABC = tam giác AMC
b. kẻ AH vuông góc với BC tại H kẻ AK vuông gói với MC tại K CMR : BH = MK
c. CMR : HK // BM
BN
5 tháng 4 2022
Xét \(\Delta BACvà\Delta MACcó\)
AC:chung
AM=AB(gt)
\(\widehat{MAC}=\widehat{BAC}\)( vì AC⊥BC)
Xét tam giác ABC có góc A = 90độ(gt) => theo định lý Py-ta-go ta có:
BC² = AB² + AC² => AC² = BC² - AB² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64
=> AC = 8(cm)
Xét tam giác ABC có BD là phân giác trong góc B(gt) => AD/DC = AB/BC = 6/10
=> AD/DC = 3/5
=> AD/(DC + AD) = 3/(3 + 5) (tính chất tỷ lệ thức)
=> AD/AC = 3/8 => AD/8 = 3/8
=> AD = 3(cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông ABD ta tính được: BD² = AB² + AD² = 6² + 3² => BD² = 45 (cm) => BD = √45 = √(9.5) = 3√5
Do BE là phân giác ngoài góc B(gt) => ta có:
EA/EC = AB/BC(tính chất phân giác góc ngoài)
=> AE/(AE + AC) = 6/10
=> 10AE = 6(AE + AC)
<=> 10AE = 6AE + 6AC
<=> 4AE = 48 (vì AC = 8cm)
<=> AE = 12(cm)
=> ED = AE + AD =12 + 3 = 15(cm)
Áp dụng định lý: 2 tia phân giác của 1 góc kề kù thì vuông góc với nhau (bạn tự chứng minh - không khó) ta được: BE ⊥ BD => góc EBD = 90độ.
Xét tam giác EBD vuông tại B, áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
ED² = BE² + BD² => BE² = ED² - BD² = 15² - 45 = 180
=> ED = √180 = √(36.5) = 6√5 (cm)
Vậy EB = 3√5 cm và ED = 6√5 cm