Giải nhanh giùm mình đang cần gấp cảm ơn :)) ^.^
Tam giácABC vuông tại A. Biết AB=x ; AC=x+1; BC=x+2. Tìm x ( biết x lớn hơn 0 )
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 5:
Xét ΔABC vuông tại A
Áp dụng Pytago ta có:
BC2 = AB2 + AC2
= 242 + 322
⇒ BC = 40
DE là trung trực của BC
⇒ E là trung điểm của BC; DE vuông góc với BC tại E
⇒ EC = BC/2 = 40/2 = 20
Xét ΔCED và ΔCAB có:
∠CED = ∠CAB = 90o
∠C chung
⇒ ΔCED đồng dạng ΔCAB
⇒ CE/CA = ED/AB
⇒ 12/32 = ED/24
⇒ ED = 9
a) Ta có: ABDˆ=900,ABD^=900 và ACDˆ=900ACD^=900
⇔ABDˆ=ACDˆ⇔ABD^=ACD^
⇒ABCˆ+CBDˆ=ACBˆ+BCDˆ⇒ABC^+CBD^=ACB^+BCD^
Mà ABCˆ=ACBˆABC^=ACB^ (Tam giác ABC cân tại A)
⇔CBDˆ=BCDˆ⇔CBD^=BCD^
⇔ΔBCD⇔ΔBCD cân tại D
b) Xét tam giác ABD và tam giác ACD, có:
AB=ACAB=AC (Tam giác ABC cân tại A)
BD=CD (Tam giác BCD cân tại D)
ABDˆ=ACDˆ=900
⇔ΔABD=ΔACD (Hai cạnh góc vuông)
⇔BADˆ=CADˆ(Hai cạnh tương ứng)
=> AD là tia phân giác góc A
Lại có: ADBˆ=ADCˆ (ΔABD=ΔACD)
=> DA là tia phân giác góc D
Học tốt
https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=Cho+tam+gi%C3%A1c+ABC+c%C3%A2n+t%E1%BA%A1i+A.+Qua+B+k%E1%BA%BB+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+th%E1%BA%B3ng+vu%C3%B4ng+g%C3%B3c+v%E1%BB%9Bi+AB,+qua+C+k%E1%BA%BB+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+th%E1%BA%B3ng+vu%C3%B4ng+g%C3%B3c+v%E1%BB%9Bi+AC,+ch%C3%BAng+c%E1%BA%AFt+nhau+%E1%BB%9F+D.+Ch%E1%BB%A9ng+minh:++a.+Tam+gi%C3%A1c+BDC+c%C3%A2n.+++b.+AB+l%C3%A0+tia+ph%C3%A2n+gi%C3%A1c+c%E1%BB%A7a+g%C3%B3c+A+++++++DA+l%C3%A0+ph%C3%A2n+gi%C3%A1c+c%E1%BB%A7a+g%C3%B3c+D++c.+AD+vu%C3%B4ng+g%C3%B3c+v%E1%BB%9Bi+BC+v%C3%A0+AD+%C4%91i+qua+trung+%C4%91i%E1%BB%83m+c%E1%BB%A7a+BC.&id=558420
bạn tham khảo nhé
+) Đặt: AB = AC = a
=> BC = a\(\sqrt{2}\)
D là trung điểm của AC -> AD = DC = a/2
=> BD = \(\frac{\sqrt{5}}{2}\)a ( pitago cho tam giác ABD vuông tại A )
+) \(\Delta\)ABD ~ \(\Delta\)ICD ( tự chứng minh )
=> \(\frac{AD}{DI}=\frac{BD}{CD}\Rightarrow\frac{\frac{a}{2}}{DI}=\frac{\frac{\sqrt{5}a}{2}}{\frac{a}{2}}\Rightarrow DI=\frac{a}{2\sqrt{5}}\)
+) \(\Delta\)DIC vuông tại I có IH là đường cao đáy DC
=> \(DI^2=DH.DC\Rightarrow DH=\frac{\frac{a^2}{4.5}}{\frac{a}{2}}=\frac{a}{10}\)=> AH = AD + DH = a/2 + a/10 = 3/5 (1)
\(IH^2=DI^2-DH^2=\frac{a^2}{20}-\frac{a^2}{100}=\frac{a^2}{25}\)=> IH = a/5 (2)
Từ (1) và (2) => AH = 3 IH
Bài 3 :
\(BC=HC+HB=16+9=25\left(cm\right)\)
\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=25^2-20^2=625-400=225=15^2\)
\(\Rightarrow AB=15\left(cm\right)\)
\(AH^2=HC.HB=16.9=4^2.3^2\Rightarrow AH=3.4=12\left(cm\right)\)
Bài 6:
\(AB=AC=4\left(cm\right)\) (Δ ABC cân tại A)
\(BH=HC=2\left(cm\right)\) (Ah là đường cao, đường trung tuyến cân Δ ABC)
\(BC=BH+HC=2+2=4\left(cm\right)\)
Chu vi Δ ABC :
\(4+4+4=12\left(cm\right)\)
tick cho mình đi rồi mình gửi bài cho còn không tick thì mình không bày đâu nhé
giúp mình đi
dùng dịnh lý py ta go hay gì á