CMR: nếu (n;6)=1 thì n2-1 chia hết cho 24
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LH
0
RZ
1
3 tháng 4 2018
do n > 3 => 2^n >= 2^4 chia hết cho 16 => 10a + b chia hết cho 16
Ta có 2^n có thể có những tân cùng là 2; 4; 6; 8
TH1 2^n có tận cùng là 2 => n = 4k+1
=> 10a + b có tận cùng là 2 => b = 2 ( do b < 10)
ta có 2^n = 10a + 2 => 2( 2^(4k) - 1) = 10a => 2^( 4k) - 1 = 5a
do 2^(4k) - 1 chia hết cho 3 => 5a chia hết cho 3 => a chia hết cho 3
=> a.b = a.2 chia hết cho 6 (1)
TH2 2^n có tận cùng là 4 => n = 4k +2
=> 2^n = 10a + b có tận cùng là 4 => b = 4( do b <10)
=> 2^(4k +2) = 10a + 4 => 4.2^(4k) - 4 = 10a
=> 4(2^4k - 1) = 10 a
ta có 2 ^4k -1chia hết cho 3 => 10a chia hết cho 3 => a chia hết cho 3
=> a.b chia hết cho 6 (2)
Th3 2^n có tận cùng là 8 => n = 4k +3
TH 3 2^n có tận cùng là 6 => n = 4k
bằng cách làm tương tự ta luôn có a.b chia hết cho 6
VB
1
27 tháng 1 2016
kho..............wa...................troi................thi......................ret.....................ai..............tich...............ung.....................ho....................minh..................voi................ret............wa
BA
11 tháng 2 2016
trong bẳng cửu chương 1 chỉ có 1.1=1 và (-1).(-1)=1
Nên nếu a.b=1 thì a=b (vs điều kiện a và b thuộc Z)
23 tháng 9 2021
\(\overline{abcdeg}=10000\overline{ab}+100\overline{cd}+\overline{eg}\\ =9999\overline{ab}+99\overline{cd}+\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\\ =11\left(909\overline{ab}+9\overline{cd}\right)+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}11\left(909\overline{ab}+9\overline{cd}\right)⋮11\\\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}⋮11\end{matrix}\right.\Rightarrow11\left(909\overline{ab}+9\overline{cd}\right)+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)⋮11\)
\(\Rightarrow\overline{abcdeg}⋮11\)
EC
0
4 tháng 3 2018
TA CÓ: \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)
ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
TA CÓ: \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}=\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)
CHÚC BN HỌC TỐT!!!!!
4 tháng 3 2018
Ta có :
\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}=\frac{a+c+a-c}{b+d+b-d}=\frac{2a}{2b}=\frac{a}{b}\)\(\left(1\right)\)
Lại có :
\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}=\frac{a+c-a+c}{b+d-b+d}=\frac{2c}{2d}=\frac{b}{d}\)\(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Vậy : nếu \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\) thì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Chúc bạn học tốt ~