tìm m thuộc Ox sao cho d(M;Δ)=3 biết Δ đi qua điểm A(1;5) và vuông góc với đường thẳng d:3x-y+7=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
H
3 tháng 11 2019
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
VM
1 tháng 11 2019
a) Các góc vuông là: \(\widehat{OAB};\widehat{OBC};\widehat{OCD};\widehat{ABC};\widehat{CBD}.\)
Mình làm câu a) thôi nhé.
Chúc bạn học tốt!
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
29 tháng 9 2023
a) Từ phương trình tổng quát của đường thẳng, ta lấy được một vecto pháp tuyến là: \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2} \right)\) nên ta chọn vecto chỉ phương của đường thẳng d là: \(\overrightarrow u = \left( {2;1} \right)\).
Chọn điểm \(A\left( {1; - 2} \right) \in d\).Vậy phương trình tham số của đường thẳng d là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 + t\end{array} \right.\) (t là tham số)
b) Do điểm M thuộc d nên ta có: \(M\left( {1 + 2m; - 2 + m} \right);m \in \mathbb{R}\).
Ta có: \(OM = 5 \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {1 + 2m} \right)}^2} + {{\left( { - 2 + m} \right)}^2}} = 5 \Leftrightarrow {m^2} = 4 \Leftrightarrow m = \pm 2\)
Với \(m = 2 \Rightarrow M\left( {5;0} \right)\)
Với \(m = - 2 \Rightarrow M\left( { - 3; - 4} \right)\)
Vậy ta có 2 điểm M thỏa mãn điều kiện đề bài.
c) Do điểm N thuộc d nên ta có: \(N\left( {1 + 2n; - 2 + n} \right)\)
Khoảng cách từ N đến trục hoành bằng giá trị tuyệt đối của tung độ điểm N. Do đó, khoảng cách tư N đến trục hoành bằng 3 khi và chỉ khi: \(\left| { - 2 + n} \right| = 3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 5\\n = - 1\end{array} \right.\)
Với \(n = 5 \Rightarrow N\left( {11;3} \right)\)
Với \(n = - 1 \Rightarrow N\left( { - 1; - 3} \right)\)
Vậy có 2 điểm N thỏa mãn bài toán
11 tháng 1 2023
a: vecto CM=(x+4;y-3)
vecto AM=(x-2;y-1)
vecto BM=(x-5;y-2)
Theo đề, ta có: x-4+3x-6=2x-10 và y-3+3y-3=2y-4
=>4x-10=2x-10 và 4y-6=2y-4
=>x=0 và y=1
b:
D thuộc Ox nên D(x;0)
vecto AB=(3;1)
vecto DC=(-4-x;3)
Theo đề, ta có: 3/-x-4=1/3
=>-x-4=9
=>-x=13
=>x=-13
NT
0
Δ vuông góc với d:3x-y+7=0
=>Δ: x+3y+c=0
Thay x=1 và y=5 vào Δ, ta được:
\(c+1+3\cdot5=0\)
=>c+16=0
=>c=-16
=>Δ: x+3y-16=0
M thuộc Ox nên M(x;0)
\(d\left(M;\text{Δ}\right)=3\)
=>\(\dfrac{\left|x\cdot1+0\cdot3-16\right|}{\sqrt{1^2+3^2}}=3\)
=>\(\left|x-16\right|=3\sqrt{10}\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-16=3\sqrt{10}\\x-16=-3\sqrt{10}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=16+3\sqrt{10}\\x=16-3\sqrt{10}\end{matrix}\right.\)
vậy: \(M\left(16+3\sqrt{10};0\right);M\left(16-3\sqrt{10};0\right)\)