tìm các số x y biết rằng chúng thỏa mãn các đẳng thức sau:
a> x^3 + y^3 = 152 ; x^2 - xy +y^2=19 ; x-y =2
b> x+y = 2 ; x^2+y^2=20 tính x^3+y^3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=x^4+2x^3+7x^2+6x+9\)
\(=\left(x^2\right)^2+2.x^2.x+x^2+6\left(x^2+x\right)+9\)
\(=\left(x^2+x\right)^2+2.\left(x^2+x\right).3+3^2\)
\(=\left(x^2+x+3\right)^2\)
2, \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(\Rightarrow152=\left(x+y\right).19\)
\(\Rightarrow x+y=8\)
Mà \(x-y=2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\left(8+2\right):2=5\\y=x-2=3\end{cases}}\)
Vậy x = 5 và y = 3
Bài 1:
x3+y3=152=> (x+y)(x2-xy+y2)=152
Mà x2-xy+y2=19
=> 19(x+y)=152=> x+y=8
Ta cũng có x-y=2
=> x=5;y=3
Bài 2:
x2+4y2+z2=2x+12y-4z-14
=> x2+4y2+z2-2x-12y+4z+14=0
=> (x2-2x+1)+(4y2-12y+9)+(z2+4z+4)=0
=> (x+1)2+(2y-3)2+(z+2)2=0
=> (x+1)2=(2y-3)2=(z+2)2=0
=> x=-1;y=3/2;z=-2
Bài 3\(\left(\frac{1}{x^2+x}-\frac{1}{x+1}\right):\frac{1-2x+x^2}{2014x}=\left(\frac{1}{x\left(x+1\right)}-\frac{1}{x+1}\right):\frac{\left(1-x\right)^2}{2014x}=\frac{1-x}{x\left(x+1\right)}.\frac{2014x}{\left(1-x\right)^2}=\frac{2014}{\left(x+1\right)\left(1-x\right)}=\frac{2014}{1-x^2}\)
Bài 1:
Ta có: \(3x=2y\)
nên \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)
mà x+y=-15
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{2+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=-3\\\dfrac{y}{3}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-9\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y)=(-6;-9)
Bài 2:
a) Ta có: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
mà x+y-z=20
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y-z}{4+3-5}=\dfrac{20}{2}=10\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=10\\\dfrac{y}{3}=10\\\dfrac{z}{5}=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=30\\z=50\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y,z)=(40;30;50)
Vì a ≠ ± 3/2 nên 4 a 2 - 9 ≠ 0
Vì a ≠ - 1 nên 3 a 3 + 3 ≠ 0
Do đó:
Bài 3:
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=10\\x+y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=-2\end{matrix}\right.\)