tìm x : a) (x-2)²=16 ; b) (2x -1)³=8 ; c) ( 2x - 1)^4=81
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 12 2022
\(A=\dfrac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{x}\cdot\dfrac{x}{\left(x-4\right)^2}=\dfrac{x+4}{x-4}\)
Để A=2 thì 2x-8=x+4
=>x=12
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
29 tháng 8 2023
a) \(A=B\) khi
\(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{x-2}{x+2}=\dfrac{-16}{x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{-16}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)^2=-16\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-x^2+4x-4=-16\)
\(\Leftrightarrow8x=-16\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-16}{8}\)
\(\Leftrightarrow x=-2\left(ktmdk\right)\)
b) \(A:B< 0\) khi:
\(\left(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{x-2}{x+2}\right):\left(\dfrac{-16}{x^2-4}\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left[\dfrac{\left(x+2\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\right]:\left[\dfrac{-16}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\right]< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\cdot\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{-16}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+4x+4-x^2+4x-4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\cdot\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{-16}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{8x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\cdot\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{-16}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{8x}{-16}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{-2}< 0\)
Mà: -2 < 0
\(\Leftrightarrow x>0\)
So với đk:
Vậy: \(A:B< 0\) khi
\(x>0;x\ne2\)
29 tháng 8 2023
a: A=B
=>A-B=0
=>\(\dfrac{\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{-16}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
=>x^2+4x+4-x^2+4x-4=-16
=>8x=-16
=>x=-2(loại)
b: A:B<0
=>\(\dfrac{\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\dfrac{-16}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}< 0\)
=>\(\dfrac{x^2+4x+4-x^2+4x-4}{-16}< 0\)
=>\(\dfrac{-8x}{16}< 0\)
=>x>0
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x>0 và x<>2
N
15 tháng 11 2018
\(\left|x^2+x+16\right|=x^2+\left|x+16\right|\)( vì \(x^2\ge0\))
\(\left|x^2+x-6\right|=x^2+\left|x-6\right|\)(vì \(x^2\ge0\))
\(\left|x+16\right|+\left|x-6\right|=\left|x+16\right|=\left|-x+6\right|\ge\left|22\right|=22\)
dấu = xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x+16\right).\left(-x+6\right)\ge0\Rightarrow-16\le x\le6\)(1)
\(x^2\ge0\Rightarrow x^2+x^2\ge0\)
dấu = xảy ra khi và chỉ khi x=0 (2)
=> \(x^2+\left|x+16\right|+x^2+\left|x-6\right|\ge22+0=22\)
dấu = xảy ra khi dấu = ở (1) và (2) đồng thời xảy ra
=> x=0
Vậy min A=22 khi và chỉ khi x=0
p/s: ko chắc lắm, sai sót bỏ qua :))
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 10 2023
Lời giải:
a.
\(A=\frac{2(\sqrt{x}-4)-3(\sqrt{x}+4)}{(\sqrt{x}-4)(\sqrt{x}+4)}+\frac{2\sqrt{x}+16}{(\sqrt{x}-4)(\sqrt{x}+4)}=\frac{-\sqrt{x}-20}{(\sqrt{x}-4)(\sqrt{x}+4)}+\frac{2\sqrt{x}+16}{(\sqrt{x}-4)(\sqrt{x}+4)}\\ =\frac{\sqrt{x}-4}{(\sqrt{x}-4)(\sqrt{x}+4)}=\frac{1}{\sqrt{x}+4}\)
b. Khi $x=4-2\sqrt{3}=(\sqrt{3}-1)^2\Rightarrow \sqrt{x}=\sqrt{3}-1$
$A=\frac{1}{\sqrt{3}-1+4}=\frac{1}{\sqrt{3}+3}$
LH
1
21 tháng 2 2017
a x * 4 + [1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/6] = 23/16
x * 4 + 25/24 = 23/16
x * 4 = 23/16 - 25/24
x * 4 = 38/96 = 19/48
x = 19/48 / 4
x = 19/172
b x * 1 = 425
x = 425 / 1
x = 425
a) (x - 2)^2 = 16
(x - 2)^2 = 4^2 = (-4)^2
=> x - 2 = 4 hoặc x - 2 = -4
=> x = 4 + 2 = 6
=> x = (-4) + 2 = -2
Vậy x = 6 hoặc x = -2
b) (2x - 1)^3 = 8
(2x - 1)^3 = 2^3
=>2x - 1 = 2
2x = 2 + 1 = 3
\(x=\frac{3}{2}\)
c) (2x - 1)^4 = 81
(2x - 1)^4 = 3^4=(-3)^4
=> 2x - 1 = 3 hoặc 2x - 1 = -3
=>2x = 3 + 1 = 4
=>x = 4 : 2 = 2
2x = (-3) + 1 = -2
x = -1
Vậy x = 2 hoặc x = -1