Cho hcn ABCD có AB=12cm; BC=5cm. Gọi H là hình chiếu của A trên BD, tia AH cắt CD tại K
a) Cm tam giác ABD đồng dạng với tam giác DAK
b) Tính độ dài DK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TL
0
7 tháng 10 2023
Xét tam giác ABC vuông tại B ta có:
\(AB^2+BC^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow12^2+5^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=169\)
\(\Leftrightarrow AC=13cm\)
Xét tam giác ABC vuông tại H, đường cao BH:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
\(AB^2=AH.AC\)
\(\Leftrightarrow12^2=AH.13\)
\(\Leftrightarrow144=AH.13\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{144}{13}cm\)
\(HC=AC-AH\)
\(\Leftrightarrow HC=13-\dfrac{144}{13}\)
\(\Leftrightarrow HC=\dfrac{25}{13}cm\)
K
3
14 tháng 8 2015
Diện tích Hình chữ nhật ABCD là
12 x 8 = 96 (cm2)
Diện tích Hình tam giác ABC là
96/2 = 48 (cm2)
Đáp số. 48 (cm2)
27 tháng 10 2023
a: Xét ΔABC vuông tại B có \(AC^2=BA^2+BC^2\)
=>\(AC^2=5^2+12^2=169\)
=>AC=13(cm)
Xét ΔABC vuông tại B có \(sinACB=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{13}\)
=>\(\widehat{ACB}\simeq23^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAC}=90^0-\widehat{ACB}=67^0\)
b: Xét ΔBAC có BM là phân giác
nên \(BM=\dfrac{2\cdot BA\cdot BC}{BA+BC}\cdot cos\left(\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\right)\)
\(=\dfrac{2\cdot5\cdot12}{5+12}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{60\sqrt{2}}{17}\left(cm\right)\)
c: Xét ΔABK vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BK=BA^2\left(1\right)\)
Xét ΔABC vuông tại B có BH là đường cao
nên \(AH\cdot AC=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BK=AH\cdot AC\)
25 tháng 7 2017
AB = 5cm
=> BC = 12 - 5 = 7cm
=> CD = 12 - 7 = 5cm
=> AD = 12 - 5 = 7cm
Vì AB = CD, BC = AD, mà AB đối CD, BC đối AD
=> Tứ giác ABCD là hbh
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔDAK vuông tại D có
\(\widehat{ABD}=\widehat{DAK}\left(=90^0-\widehat{ADB}\right)\)
Do đó: ΔABD~ΔDAK
b: Ta có:ΔABD vuông tại A
=>\(BD^2=AB^2+AD^2\)
=>\(BD^2=5^2+12^2=169\)
=>\(BD=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)
Ta có: ΔABD~ΔDAK
=>\(\dfrac{AD}{DK}=\dfrac{AB}{DA}\)
=>\(\dfrac{5}{DK}=\dfrac{12}{5}\)
=>\(DK=\dfrac{25}{12}\left(cm\right)\)