Cho A = 1/1.2=1/2.3=...=1/19.20 ; B = 1/1.20=1/2.19=...=1/10.11
CMR : A/B là một số nguyên
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
dạng tổng quát của mỗi phân số là 1/n(n+1) = 1/n -1/n+1
áp dụng vào làm với các phân số trong biểu thức cuối cùng còn 1-1/10=19/20
\(A=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{19\cdot20}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}\)
\(=1-\dfrac{1}{20}=\dfrac{19}{20}\)
\(A=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+....+\dfrac{1}{19\cdot20}\)
\(A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+....+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}\)
\(A=1-\dfrac{1}{20}\)
\(A=\dfrac{19}{20}\)
\(\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{19\cdot20}\right)\div x=\frac{9}{10}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)\div x=\frac{9}{10}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{20}\right)\div x=\frac{9}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{19}{20}\div x=\frac{9}{10}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{19}{18}\)
Sửa đề : \(\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{19.20}\right):x=\frac{9}{10}\)
\(\Leftrightarrow VT=\frac{9}{10}x\)
\(\Leftrightarrow\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)=\frac{9}{10}x\)
\(\Leftrightarrow\left(1-\frac{1}{20}\right)=\frac{9}{10}x\Leftrightarrow\frac{19}{20}=\frac{9}{10}x\)
\(\Leftrightarrow\frac{19}{20}=\frac{18x}{20}\) Khử mẫu ta đc : \(\Leftrightarrow18x=19\Leftrightarrow x=\frac{19}{18}\)
A = 1 + 1 + 1 + ...... + 1 1x2 2x3 3x4 19x20
A= (1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+....+(1/19-1/20)
A= 1/1- 1/20
A= 19/20
Vậy A= 19/20
A = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{19.20}\)
A = \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)
A = \(1-\frac{1}{20}\)
A = \(\frac{19}{20}\)
Ta có A = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{19.20}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}=1-\frac{1}{20}\)
\(=\frac{19}{20}\)