Cho \(\Delta\) ABC có AB = 6cm ; AC = 8cm và BC = 10cm. Lấy D bất kì trên AB, kẻ DE sao cho DE // AB (E \(\in\) AC) . Xác định ví trí của D trên cạnh AB sao cho BD + EC = DE.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
10 tháng 9 2023
Vì chu vi tam giác ABC bằng 18cm
=> AB+AC+BC=18 => 4+AC+6=18 => AC=8 (cm)
Vì chu vi tam giác DEF bằng 27cm
=> DE+EF+DF=27 => 6+EF+12=27 => EF=9 (cm)
Ta thấy \(\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{{BC}}{{EF}}\\ = \frac{4}{6} = \frac{8}{{12}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\end{array}\)
=> ΔABC ∽ ΔDEF
MB
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 11 2019
Lời giải:
Kẻ đường cao $AH$
Ta thấy:
$\frac{BH}{AB}=\cos B\Rightarrow BH=AB\cos B=6\cos 60^0=3$ (cm)
$\frac{AH}{AB}=\sin B\Rightarrow AH=AB\sin B=6\sin 60^0=3\sqrt{3}$ (cm)
$CH=BC-BH=4-3=1$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông $AHC$:
$AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{(3\sqrt{3})^2+1^2}=2\sqrt{7}$ (cm)
16 tháng 4 2021
a/ Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HAC\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{C}chung\\\widehat{BAC}=\widehat{AHC}=90^0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta ABC\sim HAC\left(g-g\right)\)
b/ \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm\)
\(AH.BC=AB.AC\Leftrightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=4,8cm\)
c/ \(\Delta HEA\sim\Delta CEH\left(g-g\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{HE}{CE}=\dfrac{EA}{HE}\Leftrightarrow HE^2=EA.EC\left(đpcm\right)\)
16 tháng 4 2021
a) Xét ΔHAC và ΔABC có:
∠(ACH ) là góc chung
∠(BAC)= ∠(AHC) = 90o
⇒ ΔHAC ∼ ΔABC (g.g)
b) Xét ΔHAD và ΔBAH có:
∠(DAH ) là góc chung
∠(ADH) = ∠(AHB) = 90o
⇒ ΔHAD ∼ ΔBAH (g.g)
c) Tứ giác ADHE có 3 góc vuông ⇒ ADHE là hình chữ nhật.
⇒ ΔADH= ΔAEH ( c.c.c) ⇒ ∠(DHA)= ∠(DEA)
Mặt khác: ΔHAD ∼ ΔBAH ⇒ ∠(DHA)= ∠(BAH)
∠(DEA)= ∠(BAH)
Xét ΔEAD và ΔBAC có:
∠(DEA)= ∠(BAH)
∠(DAE ) là góc chung
ΔEAD ∼ ΔBAC (g.g)
d) ΔEAD ∼ ΔBAC
ΔABC vuông tại A, theo định lí Pytago:
Theo b, ta có:
29 tháng 5 2022
Bạn tự vẽ hình nhé
a)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta ABC:\)
\(BC^2=AB^2+AC^2\\ \Rightarrow BC^2=8^2+6^2\\ \Rightarrow BC^2=64+36\\ \Rightarrow BC^2=100\\ \Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)
b)
Xét \(\Delta BGC\) và \(\Delta DGC\) có:
\(AB=AD\left(GT\right)\\ AG:chung\\ \widehat{BAC}=\widehat{DAC}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BGC=\Delta DGC\left(c-g-c\right)\)
c)
Xét \(\Delta BCD\) có:
\(AB=AD\left(GT\right)\\ \dfrac{AG}{DG}=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow\dfrac{CG}{AC}=1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\)
=> G là trọng tâm của \(\Delta BCD\)
=> DG là đường trung tuyến của \(\Delta BCD\) ứng với cạnh BC
Hay DG đi qua trung điểm BC
13 tháng 7 2022
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3.6\left(cm\right)\)
b: \(BH=\dfrac{6^2}{7.5}=4.8\left(cm\right)\)
CH=BC-BH=2,7(cm)
T
1
13 tháng 2 2019
gọi cạnh AF là x,BC là y
ta có AB=AE+EB=3+6=9cm;
theo định lý Ta Lét đảo ,ta có :
AE/EB=AF/FC hay 3/6 = x/5
<=>3.5=6.x<=>15=6.x<=> x=2,5
=> AC =AF+FC=2,5+5=7,5cm
mặc khác ta có:
AE/AB=EF/BC hay 3/6=8/y
<=>3.y=6.8<=>3.y=48<=>y=16
=>BC=16cm
trả hiểu tí gì !!!