Giúp tôi với\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) và 2x + 3y – z = 186.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
7
29 tháng 7 2016
tớ k tìm ra chỗ viết phân số nên phân số = cách / nhen bạn:
Ta lấy y/3.4=y/12
=> y/3.4= 12
y/4.3 =12 <=> x/2 . 4 = x/8 , z/5.3=z/15
Ta có như sau: x/8 = y/12 = z/15 và x-y-z=28
Bạn cứ tính bình thường là được
Chúc bạn học tốt
29 tháng 7 2016
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{2.4}=\frac{y}{3.4}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\left(1\right)\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{4.3}=\frac{z}{5.3}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left(2\right)\)
Từ 1 và 2
=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x-y-z}{8-12-15}=\frac{28}{-19}\)
do đó
\(\frac{x}{8}=\frac{28}{-19}\Rightarrow x=\frac{-224}{19}\)
\(\frac{y}{12}=\frac{28}{-19}\Rightarrow y=\frac{-336}{19}\)
\(\frac{z}{15}=\frac{28}{-19}\Rightarrow z=\frac{-420}{19}\)
28 tháng 6 2018
a) x/8 − 2/y = 3/4 .
=> x/8 - 2/y = 6/8 .
=> x - 2 = 6
=> x = 6 + 2 .
=> x = 8 .
=> 8/8 - 2/y = 6/8 .
=> 2/y = 8/8 - 6/8 .
=> 2/y = 2/8 /
=> y =8 .
b) x/4 − 2/y = 3/2 .
=> x/4 - 2/y = 6/4 .
=> x - 2 = 6 .
=> x = 6 + 2 .
=> x = 8 .
=> 8/4 - 2/y = 6/4 .
=> 2/y = 8/4 - 6/4 .
=> 2/y = 2/4 .
=> y = 4 .
c) 1/x - 1/y = 1/x . 1/y .
=> y/x.y - x/x.y = 1/x.y .
=> y-x/x.y = 1/x.y .
=> y-x =1 .
=> y là các số nguyên hơn x 1 đơn vị .
x là các nguyên ít hơn y 1 đơn vị .
8 tháng 10 2020
P/s: Chuyển tất cả các hạng tử sang 1 vế rồi cộng thêm 1 vào các vế có dấu (+) đằng trước, cộng thêm -1 vào các hạng tử có dấu (-) phía trước rồi đặt nhân tử chung ra ngoài ta được:
\(Pt\Leftrightarrow\left(x-2004\right)\left(\frac{1}{1979}-\frac{1}{1980}-\frac{1}{1981}-\frac{1}{1982}-\frac{1}{25}+\frac{1}{24}+\frac{1}{23}+\frac{1}{22}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2004=0\)
\(\Rightarrow x=2004\)
Vậy x = 2004
12 tháng 10 2020
https://olm.vn/hoi-dap/detail/263823966145.html?pos=616279814817
KK
1 tháng 9 2019
\(25\%.y+50\%.y-\frac{3}{4}.y+4.y=10\)
\(y.\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{3}{4}+4\right)=10\)
\(y.4=10\)
\(y=\frac{5}{2}\)
\(x.\frac{1}{4}-\frac{3}{4}=6:\frac{3}{4}\)
\(x.\frac{1}{4}-\frac{3}{4}=6.\frac{4}{3}\)
\(x.\frac{1}{4}=8+\frac{3}{4}\)
\(x.\frac{1}{4}=\frac{35}{4}\)
\(x=\frac{35}{4}:\frac{1}{4}\)
\(x=35\)
AN
1 tháng 9 2019
25% x y + 50% x y - 3/4 x y + 4 x y = 10
1/4 x y + 1/2 x y - 3/4 x y + 4 x y = 10
y x ( 1/4 + 1/2 - 3/4 + 4 ) = 10
y x 4 = 10
y = 10 : 4
y = 2.5
1 tháng 10 2017
\(2x=4z\Rightarrow z=\frac{x}{2}\)
\(2x=-3y\Rightarrow y=-\frac{2}{3}x\)
Thay vào \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=3\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{-\frac{2}{3}x}+\frac{1}{\frac{x}{2}}=3\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(1+-\frac{3}{2}+2\right)}{x}=3\Rightarrow\frac{3}{2x}=3\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Tự suy ra y,z
Vật...
OL
2
5 tháng 12 2017
\(\frac{2}{x-1}=\frac{4}{-6}\)
\(\frac{2}{x-1}=\frac{2}{-3}\)
\(\Rightarrow x-1=-3\)
\(\Rightarrow x=-2\)
vậy \(x=-2\)
ML
9 tháng 8 2016
Sủ dụng: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b};\text{ }ab\le\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\)
\(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}\le\frac{1}{4}\)
\(P=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+4xy+\frac{1}{4xy}+\frac{5}{4xy}\)
\(\ge\frac{4}{x^2+y^2+2xy}+2\sqrt{4xy.\frac{1}{4xy}}+\frac{5}{4.\frac{1}{4}}\)
\(=\frac{4}{\left(x+y\right)^2}+2+5\)
\(\ge4+2+5=11\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{2}\)
PN
9 tháng 8 2016
\(-------\)
Chứng minh bổ đề: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\) \(\left(i\right)\) (với \(a,b>0\) )
Bđt \(\left(i\right)\) tương đương với bđt sau:
\(\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\ge4\) \(\left(ii\right)\)
Ta cần chứng minh bđt \(\left(ii\right)\) luôn đúng với mọi \(a,b>0\)
Thật vậy, ta áp dụng bđt \(Cauchy\) loại hai cho từng bộ số gồm hai số không âm đề giải quyết bài toán trơn tru như sau:
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge2\sqrt{\frac{1}{ab}}\) \(\left(1\right)\)
\(a+b\ge2\sqrt{ab}\) \(\left(2\right)\)
Nhân từng vế \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) , ta suy ra điều phải chứng minh.
Vì bđt \(\left(ii\right)\) được chứng minh nên kéo theo bđt \(\left(i\right)\) luôn đúng với mọi \(a,b>0\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(a=b\)
\(-------\)
Quay trở về bài toán, ta có:
\(1\ge x+y\ge2\sqrt{xy}\)
\(\Rightarrow\) \(\sqrt{xy}\le\frac{x+y}{2}\le\frac{1}{2}\)
nên suy ra được \(xy\le\frac{1}{4}\)
\(P=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{2}{xy}+4xy=\left(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}\right)+\left(\frac{1}{4xy}+4xy\right)+\frac{5}{4xy}\)
Áp dụng bđt \(\left(i\right)\) cho biểu thức đầu tiên, bđt Cauchy cho biểu thức thứ hai và với chú ý rằng \(xy\le\frac{1}{4}\) , ta được:
\(P\ge\frac{4}{\left(x+y\right)^2}+2\sqrt{\frac{1}{4xy}.4xy}+\frac{5}{4.\frac{1}{4}}=4+2+5=11\)
Dấu \("="\) xảy ra khi và chỉ khi \(x=y=\frac{1}{2}\) (bạn cần làm rõ khúc này nha)
Vậy, \(P_{min}=11\) \(\Leftrightarrow\) \(x=y=\frac{1}{2}\)
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\); \(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Leftrightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{186}{62}=3\)
\(\Rightarrow x=3\cdot15=45\)
\(\Rightarrow y=3\cdot20=60\)
\(\Rightarrow z=3\cdot28=84\)